szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Łódź/Koluszki
Sprawdź, czy dziedziny funkcji f(x)= \sqrt{ \frac{2x-3}{x+4} } i g(x)= \sqrt{(2x-3)(x+4)} są równe.

Wyznacz dopełnienie dziedziny funkcji g w zbiorze liczb rzeczywistych.

Moje problemy:
- nie wiem jak dokładnie wyznaczyć dziedzinę funkcji f, bo chyba nie wystarczy x+4 \ge 0 ?
- i nie wiem co znaczy dopełnienie dziedziny funkcji q w zbiorze liczb rzeczywistych

Dziedzina funkcji g to x \ge  \frac{3}{2} ??

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
wyrażenia pod pierwiastkami muszą być dodatnie lub równe zero czyli

\frac{2x-3}{x+4} \ge 0 \\
(2x-3)(x+4) \ge 0\\

z tego policzysz, że
x \in (-\infty, -4)\cup (\frac{3}{2},+\infty)

podobnie druga funkcja

(2x-3)(x+4) \ge 0\\
x \in (-\infty, -4)\cup (\frac{3}{2},+\infty)

dopełnienie to wszystkie liczby należące do zbioru R, które nie należą do dziedziny, w naszym
przypadku

D'=<-4, \frac{3}{2}>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Łódź/Koluszki
Dzięki za pomoc, tylko nie pasuje mi jedno.

Przy tej dziedzinie powinny być domknięte nawiasy, a przy dopełnieniu dziedziny otwarte. Dobrze myślę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 437
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
tak dobrze myślisz, mój błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl