szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: --
W trójkącie punkt jest środkiem boku , punkt środkiem odcinka , a środkiem boku . Jeśli pole trójkąta jest równe 96, to pole trójkąta jest równe
A) 16 B) 24 C) 32 D) 36
Prawdopodobnie odpowiedź D ale chciałabym wiedziec jak to rozwiązać
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 13:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Chyba taka powinna być treść: W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku AB, punkt E środkiem odcinka DB, a F środkiem boku BC. Jeśli pole trójkąta ABC jest równe 96, to pole trójkąta AEF jest równe.

a zatem:

Pole trójkąta AEF obliczamy odejmując od pola trójkąta AFB pole trójkąta FEB.
Mamy:
P_\Delta_A_F_B= \frac{1}{2} P_\Delta_A_B_C=48
(bo wysokości takie same, podstawa o połowę krótsza)

P_\Delta_F_E_B= \frac{1}{2} \cdot  \frac{1}{4} P_\Delta_A_B_C=12
(bo trójkąt FEB ma pole \frac{1}{2}P_\Delta_D_B_F, a DBF jest podobny w
skali \frac{1}{2} do trójkąta ABC, czyli P_\Delta_D_B_F= \frac{1}{4} P_\Delta_A_B_C

zatem:
P_\Delta_A_E_F=48-12=36
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kangur wyniki  mint18  2
 Alfik Junior  Brzezin  1
 Kangur - Student  Wiesiek7  14
 Matmix 2006/2007  Tristan  230
 [Kangur 2005] Student, wyniki  Aquagen  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl