szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2010, o 02:08 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Polska
Witam, mam takie dwie nierówności z wartością bezwzględną i niezbyt wiem jak je ugryźć.
|x^2-1|+|x^2+x| \le 0

|x^2+3x|+|9-x^2| > 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2010, o 02:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Musisz rozpatrzyć kilka przypadków:
1. x<-1
wówczas nierówność przyjmie postać:
(-(x-1))(-(x+1))+(-x)(-(x+1)) \le 0 \Leftrightarrow x^2-1+x^2+x \le 0 \Leftrightarrow 2x^2+x-1 \le 0 \Leftrightarrow x \in <-1; \frac{1}{2} >
pamiętając o warunku, otrzymujemy:
x \in <-1; \frac{1}{2} > \wedge x<-1 \Leftrightarrow x \in \varnothing
podobnie w pozostałych przypadkach:
2. -1 \le x<0
3. 0 \le x<1
4. x \ge 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres z w.bezwzgledna  kmieciu123  5
 Wartość bezwzględna w równaniach i nierównościach - zadanie 5  Pistolsen  1
 wartosc bezwzgledna i parametr a  jackobb  2
 równanie trygonometryczne z wartością bezwzględną - zadanie 4  34gr  7
 wartosc bezwzgledna, dobrze czy zle?  Zagiewa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl