szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby pierwsze
PostNapisane: 12 lut 2010, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 98
Przez ile liczb naturalnych jest podzielna liczba p= l_{1}* l_{2}* l_{3}*...* l_{n}, gdzie l _{i} są liczbami pierwszymi większymi od 1? 0dp.: 2^{n}, mógłby ktoś mi to łopatologicznie wyjaśnić?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby pierwsze
PostNapisane: 12 lut 2010, o 12:18 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli weźmiemy liczbę x i rozłożymy ją na czynniki pierwsze to ten rozkład będzie wyglądał tak:
x=p_1^{\alpha_1} \cdot p_2^{\alpha_2} \cdot ... \cdot p_n^{\alpha_n}
gdzie p_i są oczywiście liczbami pierwszymi.
Wtedy ilość wszystkich dzielników liczby x wynosi: (\alpha_1+1) \cdot (\alpha_2+1) \cdot ... \cdot (\alpha_n+1)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Liczby pierwsze
PostNapisane: 13 lut 2010, o 11:07 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Przydałoby się jeszcze założenie, że te liczby pierwsze są parami różne, a nie widzę takowego...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby pierwsze
PostNapisane: 13 lut 2010, o 12:20 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Jest potrzebne i go nie zapisałem - mój błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby pierwsze
PostNapisane: 14 lut 2010, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 98
-dlaczego daną liczbę muszę rozłożyć na czynniki pierwsze? co mi to daje?
-no i nie za bardzo rozumiem ten wzór z indeksami na górze, nie wystarczą na dole?
-nie dało by się tego opisać sumą kombinacji?
-tak ogólnie to chciałbym to zrozumieć, a nie poznać kolejny algorytm rozwiązywania, który z tydzień zapomnę
pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczby pierwsze - zadanie 61  rozulo  1
 Liczby pierwsze - zadanie 31  kajolek123  6
 liczby pierwsze - zadanie 21  Pumba  11
 Liczby pierwsze - zadanie 3  DS88  12
 liczby pierwsze - zadanie 59  xxmikolajx  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl