szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Kalisz
Witam,mam problem z zadaniem z informatora z matematyki rozsz. 2010. Przeszukiwałem forum, znalazłem podobne zadania, ale bez fcji wymiernych

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{1}{x+1} -1 dla wszystkich liczb rzeczywistych
x  \neq  -1. Rozwiąż nierówność f (x) > f (2 - x).

f(2-x)=\frac{1}{2-(x+1)}-1
f(2-x)=\frac{1}{1-x}-1 ?

Nie wiem czy to wyżej jest dobrze, ale układając z tego nierówność wychodzi że dla x<0 i coś mi nie gra

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Źle podstawiasz.
Winno być:
f(2-x)=\frac{1}{(2-x)+1}-1=\frac{1}{3-x}-1
;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Wieliczka
moim zdaniem nie potrzebny tam jest ten nawias. Zamiast x podstawiasz 2-x
f(x)=\frac{1}{x+1} -1> \frac{1}{2-x+1}
f(x)=\frac{1}{x+1} -1> \frac{1}{3-x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 11:54 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Kalisz
i prawidłowo będzie, że zachodzi to dla x<1 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Katowice
cienisty napisał(a):
i prawidłowo będzie, że zachodzi to dla x<1 ?

to jest prawidłowy wynik?
mnie wyszło coś innego... mianowicie: x należy do przedziału otwartego od minus nieskończoności do -1 suma z przedziałem <1,3)
mógłby ktoś przedstawić sposób rozwiązywania?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Gliwice
To mi jeszcze inaczej wyszło ;)
zrobiłam tak:
\frac{1}{x+1}-1> \frac{1}{3-x}-1 dodatkowe zał.x \neq 3

\frac{1}{x+1}> \frac{1}{3-x}

przenoszę na jedną stronę i sprowadzam do wspólnego mianownika
\frac{3-x-x-1}{(x+1)(3-x)}

z licznika i mianownika wyciągam - mam teraz

\frac{2x-2}{(x+1)(x-3)}>0
Po rozwiązaniu otrzymałam
x \in (-1,1) \cup (3,+ \infty )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wymierna  judge00  4
 nierówność wymierna - zadanie 2  Torris  8
 nierówność wymierna - zadanie 3  mat1989  7
 Nierownosc wymierna  flippy3d  18
 nierównosć wymierna  mateusz200414  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl