szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2010, o 23:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Witam, mam problem z dwoma zadaniami, proszę o pomoc.

1.Jaką pracę trzeba wykonać, aby usypać stos piasku w kształcie stożka o promieniu podstawy R=1,5m i wysokości H= 1m. Ciężar właściwy piasku wynosi y= 20 000 N/m ^{3} ,piasek podnosi się z powierzchni ziemi.

2. Obliczyć pracę, którą trzeba włożyć, aby wyczerpać wodę napełniającą zbiornik w kształcie walca o wysokości H i promieniu podstawy R.

Może są i proste, ale z fizyką nie miałem już długo do czynienia. Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Pleszew / Kalisz
1.
V= \frac{1}{3}*pi*r ^{2}*h
V=2,355m ^{3}
F=20000*2,355=47100N
W=F*S
s=h
W=47100J
2.
Analogicznie do pierwszego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
1. Odpowiedź jest inna ;)
W= 11 775

jakieś pomysły?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2010, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 468
Lokalizacja: inąd
Droga nie jest równa wysokości stożka, bo ziarenka przenoszone są na różne wysokości.

Rozpatrz cienką warstewkę piasku na wysokości h (małe h, nie duże H) o promieniu r. Można powiedzieć, że jej objętość dV = \pi r^{2} dh. Praca potrzebna na wniesienie rozważanej warstewki na jej miejsce dW= dV  \alpha h, gdzie \alpha jest ciężarem właściwym piasku.

Podstawiając otrzymujemy dW= \pi  \alpha r^{2} h  dh. Z twierdzenia Talesa wiemy, że \frac{H-h}{H}=\frac{r}{R}. Zatem dW=\pi \alpha R^{2} (1-\frac{h^2}{H^2}) h dh. Całkując to od 0 do H otrzymasz wynik. Jeśli dalej wychodzi źle, to mam gdzieś tutaj błąd, ale idea powinna być taka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 16:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Brakuje tylko \frac{1}{3}, ale ogólnie jest ok, dzięki;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wawa
A to drugie zadanie? Bo analogicznie nie daję rady...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pracy - zadanie 5  michal2080  1
 Obliczanie pracy  Petermus  1
 obliczanie pracy - zadanie 4  wojteczek03  2
 Obliczanie pracy - zadanie 3  waldekmar  2
 Obliczanie czasu - zadanie 2  54321  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl