szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
\frac {2}{x+2} \le 3
Rozwiązałem to następująco
x \neq -2
\frac {2}{x+2} \le 3 |* x+2

2 \le 3x+6
x \ge - \frac{4}{3}

Wiem, że zgubił mi się jeden przedział. Dlaczego???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Źle rozwiązałeś nierówność. Przenieś wszystko na jedną stronę, następnie do wspólnego mianownika. Później korzystamy z tego, że znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu i zapisujemy iloraz jako iloczyn i na końcu określamy znak funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Znikąd
\frac{2}{x+2}-3 \le 0

\frac{2-3(x+2)}{x+2} \le 0

-(4+3x)(x+2) \le 0 (Pomnożyłem przez kwadrat mianownika, w pierwszym nawiasie wyciagnęłem "-")

(4+3x)(x+2) \ge 0

Teraz sobie poradzisz, pamiętaj o założeniach.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Tak, wiem, że tak można rozwiązywać jak podaliście wyżej.
Jednak dlaczego rozwiązując moim sposobem gubię jeden przedział?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Gdyż nie wiesz, czy nie mnożysz przez liczbę ujemną. A przy mnożeniu nierówności przez taką liczbę trzeba zmienić jej kierunek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Sposób, którym rozwiązałeś stosuje się do równań, a tutaj mamy nierówność i schemat rozwiązania jest inny, tzn. taki jak podałem wyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
lukki_173 napisał(a):
Sposób, którym rozwiązałeś stosuje się do równań, a tutaj mamy nierówność i schemat rozwiązania jest inny, tzn. taki jak podałem wyżej.

DLACZEGO NIE MOGĘ STOSOWAĆ tak jak do równań?
Althorion napisał(a):
Gdyż nie wiesz, czy nie mnożysz przez liczbę ujemną. A przy mnożeniu nierówności przez taką liczbę trzeba zmienić jej kierunek.

Zakładając, że tak jest spróbowałem to pomnożyć razy (x+2)^{2} //niweluje to znak -> wiadomo, że będzie on dodatni.
Dalej otrzymuje:
2(x+2) \le 3(x+2)^{2} po skróceniu
2 \le 3(x+2)
To daje jedno rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2010, o 19:03 
Moderator

Posty: 2749
Lokalizacja: Seattle, WA
Nie możesz skrócić, bo nie wiesz, czy x+2 jest dodatnie/ujemne :) Możesz przenieść na jedną stronę i wtedy rozwiązać jak kwadratowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie nieróności - zadanie 2  Rafciopmi  2
 Rozwiązanie równania wymiernego -matura poprawkowa  good dog  2
 Rozwiązanie równania - zadanie 7  damalu  1
 Rozwiązanie równania z pierwiastkami i potęgami  Ludwig1234  2
 Graficzne i algebraiczne rozwiązanie równania.  nicrovishion  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl