szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f(x)=2x+m ma dwa punkty wspólne z hiperbolą o równaniu g(x)= \frac{x}{x+3}?

Wydaje mi się, że wystarczy rozwiązać takie równanie 2x+m= \frac{x}{x+3}, wychodzi mi x _{1} =12- \sqrt{119}  \vee  x _{2} =12 \sqrt{119} Ale to nie zgadza się z odpowiedzią w książce
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 14:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
A gdzie w rozwiązaniu zgubiłeś parametr? Aby były dwa miejsca wspólne delta przekształconego do równania kwadratowego musi być dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Ach racja, podałem rozwiązania parametru m dla \Delta=0 i oznaczyłem ją jako x

Czyli rozwiązanie to:

m \in (- \infty ;12- \sqrt{119}) \cup (12+ \sqrt{119}; \infty )

Ale nadal nie zgadza mi się to z odpowiedzią.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 14:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Pokaż jak liczysz, bo ten wynik jest zły.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
x=(2x+m)(x+3)
x=2x ^{2} +6x+mx+3m
2x ^{2}-5x+mx+3m
2x ^{2} +x(m-5)+3m
\Delta=(m-5) ^{2} -4 \cdot 2 \cdot 3m
m ^{2}-34m+25>0

\Delta=1156-100
\sqrt{\Delta}=4 \sqrt{66}

Znalazłem jeden błąd dlatego rozwiązanie jest trochę inne. Jak na razie jest poprawnie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
2x ^{2}+5x+mx+3m=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2010, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Dzięki, za pomoc. Taki drobny błąd a wszystko rujnuje ;d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 równość wymierna z parametrem  judge00  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl