szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 01:13 
Użytkownik

Posty: 102
Chciałbym spytać czy takim sposobem można badać monotoniczność;

np.
f(x) =  \frac{3}{4} x
Zakładam, że funkcja jest malejąca, czyli \bigwedge\limits_{x _{1} ,x _{2} \in R} gdzie x _{1} <x _{2} to f(x _{1} )>f(x _{2} )
Czyli x _{1} <x _{2}   \Rightarrow  f(x _{1} )>f(x _{2} )

\frac{3}{4}x _{1}   \ge  \frac{3}{4} x _{2}  / :  \frac{3}{4}

x _{1}   \ge  x _{2}
Co jest sprzeczne z założeniem, więc funkcja jest rosnąca albo stała.

I zastanawiałem się jak jeszcze dowieść że nie jest stała.
__
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak w poprawny sposób badać monotoniczność ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 01:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
Ta funkcja akurat rosnaca ale badajac robimy tak

x_{1} ,  x_{2}  \in  Df  \wedge  x_{1}<x_{2}

Nastepnie badamy roznice

f(x_{1})-f(x_{2})

I funkcja bedzie rosnaca jesli f(x_{1})<f(x_{2})
a malejaca jesli f(x_{1})>f(x_{2})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie monotoniczności - zadanie 11  nogiln  2
 badanie monotoniczności - zadanie 7  gocha92  3
 badanie monotoniczności - zadanie 10  kammil9  13
 badanie monotoniczności - zadanie 5  migotka_gap  3
 Badanie monotoniczności - zadanie 9  Geding  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl