szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 287
Dla jakich wartości parametru m (m  \in R) nierówność -7 <  \frac{x^{2} + (m+1)x -5}{x^{2} - x +1} < 3 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x ?

-- 23 lut 2010, o 15:04 --

Jak to zrobić ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 197
najpierw trzeba rozpisać nierówność na dwie nierówności i rozwiązać każdą z osobna, odpowiedź to będzie część wspólna rozwiązań

-- 23 lut 2010, o 15:14 --

-7 < \frac{x^{2} + (m+1)x -5}{x^{2} - x +1} i \frac{x^{2} + (m+1)x -5}{x^{2} - x +1} < 3
wyrażenie w mianowniku jest zawsze dodatnie więc można pomnożyć obie strony nierówności przez nie
-7 (x^{2} - x +1)< x^{2} + (m+1)x -5 i x^{2} + (m+1)x -5<3(x^{2} - x +1)

-- 23 lut 2010, o 15:23 --

pierwsza nierówność po przekształceniu
-7x^{2}+7x+1<x^{2}+(m+1)x-5
8x^{2}+(m-6)x-6>0
warunek a>0 \wedge \Delta<0
\Delta=m^{2}-12m+138<0
\Delta_{m}=144-4 \cdot 138<0
odpowiedź do tej części m \in R
i podobnie druga nierówność, chyba sobie poradzisz :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność wymierną  ania555  4
 Rozwiaż nierówność wymierna  bart3k  3
 rozwiaz nierowność wymierną - zadanie 6  Pola93  3
 Rozwiąż nierówność wymierną - zadanie 5  apex39  6
 Rozwiąż nierówność wymierną - zadanie 7  fnt  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl