szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 357
Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których równanie f(x)-k^2=0, ma dwa pierwiastki o różnych znakach.

f(x)=| \frac{x-1}{x-2} |
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Robiłbym graficznie f(x)=k^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: Warszawa
Nom. Zgadza się. Graficznie będzie najłatwiej. Narysuj sobie tę funkcję (rozbij na przypadki i pozbądź się modułów) a potem sprawdź na jakiej wysokości prosta przecina wykres 2 razy, raz po lewej od osi y i raz po prawej. I ta wysokość to twoje k^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:54 
Użytkownik

Posty: 357
jeśli wyszło mi, że k ^{2}  \in ( \frac{1}{2},1)

to teraz muszę policzyć "gołe k"?
w jaki sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 00:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: Warszawa
to akurat żaden problem. k może by ć dodatnie albo ujemne. Czyli masz 2 przedziały:

k \in (-1,-\frac{\sqrt{2}}{2})  \vee  k \in (\frac{\sqrt{2}}{2},1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczyć wartości parametru - zadanie 2  ellie00  4
 wyznaczyć wartości parametru - zadanie 3  yoana91  1
 Wyznaczyć wartości parametru - zadanie 4  Peter Zof  5
 Wyznaczyć wartości parametru - zadanie 5  Peter Zof  6
 Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.  birdy1986  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl