szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 576
Lokalizacja: Wrocław
Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n zachodzi równość:
\frac{1}{2}+ \frac{2}{ 2^{2} }+ \frac{3}{2^{3}}+ \frac{n}{ 2^{n} }=2- \frac{n+2}{ 2^{n} }

Chodzi mi o krok indukcyjny. Robię tak:

\frac{1}{2}+ \frac{2}{ 2^{2} }+ \frac{3}{2^{3}}+ \frac{n}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{n+2}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }

... i wychodzi mi zły wynik. Dlaczego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Bo się mylisz?

2-\frac{n+2}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{2n+4- n-1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{n+3}{ 
2^{n+1} }

Pozdrawiam,.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2010, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 576
Lokalizacja: Wrocław
o kurcze, ale głupi błąd zrobiłem... dzięki :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równość z sumą kwadratów elementów ciągu  d4ng  3
 Indukcja matematyczna - zadanie 40  marcinosu002  4
 Indukcja, liczba jest podzielna przez 8  kc358  3
 Równanie z indukcja  leszczu450  1
 Schemat zadań z indukcją  autodidact  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl