szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2010, o 00:30 
Użytkownik

Posty: 576
Lokalizacja: Wrocław
Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n zachodzi równość:
\frac{1}{2}+ \frac{2}{ 2^{2} }+ \frac{3}{2^{3}}+ \frac{n}{ 2^{n} }=2- \frac{n+2}{ 2^{n} }

Chodzi mi o krok indukcyjny. Robię tak:

\frac{1}{2}+ \frac{2}{ 2^{2} }+ \frac{3}{2^{3}}+ \frac{n}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{n+2}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }

... i wychodzi mi zły wynik. Dlaczego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lut 2010, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Bo się mylisz?

2-\frac{n+2}{ 2^{n} }+ \frac{n+1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{2n+4- n-1}{ 2^{n+1} }=2-\frac{n+3}{ 
2^{n+1} }

Pozdrawiam,.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2010, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 576
Lokalizacja: Wrocław
o kurcze, ale głupi błąd zrobiłem... dzięki :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja z wartością bezwzględną  offtyper  3
 indukcja matematyczna, problem z końcówką zad.  Madziaa87  1
 Indukcja - podzielność wyrażenia przez 6  Matt2009  3
 Indukcja z nierównością  grzesi0  7
 Indukcja - szacowanie  blade  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl