szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lut 2010, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Leszno
Mam dwa podpunkty z którymi mam problem jak postąpić. a mianowicie:

a) \begin{cases} y=|x ^{2} -2x|+1 \\  y ^{2}+x ^{2}- 2x=2y-1\end{cases}


i ok, zrobiłam dwa założenia. raz, ze mniejsze od zerwa,drugie, ze większe. i potem jak podstawiam y=(x-1) ^{2} w miejsce pierwszego y to wychodzi mi do czwartej potęgi i nie wiem co zrobić...



b)x ^{3} +4x ^{2} +8x+ \frac{1}{x ^{3} } + \frac{4}{x ^{2} } + \frac{8}{x} =70

OK podstawiam t=x+ \frac{1}{x} i nie ma problemu jeśli chodzi o kwadraty, ale jak zrobić to d sześcianu?
mogę liczyć na pomoc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2010, o 22:13 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
b)
x ^{3} +4x ^{2} +8x+ \frac{1}{x ^{3} } + \frac{4}{x ^{2} } + \frac{8}{x} =70\\
x ^{3} +4x ^{2} +8x+ x^{-3} +4x^{-2}+8x^{-1}  =70\\
x ^{3}+ x^{-3}+4x ^{2}+4x^{-2}+8x+8x^{-1}=70\\
x ^{3}+ x^{-3}+4(x ^{2}+x^{-2})+8(x+x^{-1})=70
Podstawiamy:
x+\frac{1}{x}=t
A zatem:
x^2+\frac{1}{x^{2}}=t^{2}-2
oraz:
x ^{3}+ \frac{1}{x^{3}}=t^{3}-3t
Stąd:
t^{3}-3t+4(t^{2}-2)+8t-70=0\\
t^{3}+4t^{2}+5t-78=0
jednym z pierwiastków jest trójka, dalej już łatwo.
:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2010, o 13:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Leszno
dzięki wielkie za odpowiedź, na moje szczęście dałam rade sama:)!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań z wartością bezwzględną  mat1989  6
 Układ równań z wartościa bezwzględną  progmaniac  7
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 2  nieuk_brat  1
 Układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 3  beatka-k16  3
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 5  a91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl