szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: tarnów
udowodnij ze jesli p i q są liczbami pierwszymi takimi, ze p \ge 5 i q - p =2 to liczba p + q jest podzielna przez 12.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 441
Lokalizacja: Bieszczady
czyli q = p+2
pokażemy że 2p+2 dzieli sie na 12
równoważnie wystarczy pokazać że p + 1 dzieli się na 6 (inaczej mówiąc równocześnie na 3 i 2)
p+1 dzieli się na 2 bo p jako pierwsza \ge 5 musi być nieparzysta
zatem p+1 jest parzysta
poniewaz p i p+2 są pierwsze i p\ge 5
to żadna z nich nie dzieli się na 3 stąd p+1 dzieli się na 3
(wsród trzech kolejnych liczb zawsze jedna dzieli się na 3)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność na podstawie jednej z cyfr w liczbie.  Rantaurel  3
 Suma trzech kolejnych potęg dwójki - podzielność przez 14.  krzysiu184  3
 Reszta z dzielenia liczby n przez 27  kometaa17  2
 wykazac podzielnosc przez 36  smigol  7
 Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 5  sanderus  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl