szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: tarnów
udowodnij ze jesli p i q są liczbami pierwszymi takimi, ze p \ge 5 i q - p =2 to liczba p + q jest podzielna przez 12.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 441
Lokalizacja: Bieszczady
czyli q = p+2
pokażemy że 2p+2 dzieli sie na 12
równoważnie wystarczy pokazać że p + 1 dzieli się na 6 (inaczej mówiąc równocześnie na 3 i 2)
p+1 dzieli się na 2 bo p jako pierwsza \ge 5 musi być nieparzysta
zatem p+1 jest parzysta
poniewaz p i p+2 są pierwsze i p\ge 5
to żadna z nich nie dzieli się na 3 stąd p+1 dzieli się na 3
(wsród trzech kolejnych liczb zawsze jedna dzieli się na 3)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykazać ze liczba jest podzielna przez 21  kebo  4
 Podzielność liczby przez 5 - zadanie 2  Wiesiek7  4
 Udowodnić, że liczby są podzielne przez 3  Matt2009  6
 podzielność przez 64  Jo-anna  3
 Wykaż podzielność przez 19 - zadanie 2  coldpeer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl