szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2010, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 76
Rurka o długości l=25 cm o promieniu przekroju poprzecznego r=1cm zatkana jest korkiem z jednej strony. Jeżeli do rurki z drugiej strony wpychać tłok, to korek wyskakuje z rurki po przejściu przez tłok drogi x=5cm. Zakładając, że temperatura powietrza w rurce nie ulega zmianie, znaleźć siłę tarcia korka o ścianki rurki. Ciśnienie atmosferyczne wynosi p=1000hPa.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2010, o 23:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Wiemy, że siła która wypchnie korek to tzw. siła parcia - wzór F=pS, gdzie:

F - siła parcia
p - ciśnienie
S - powierzchnia na którą działa siła

Znając promień można policzyć powierzchnię wypychanego korka:

S= \pi  \cdot r ^{2} czyli: S= \pi \cdot (0,01m) ^{2} =  \frac{ \pi }{10000}

Wiemy, że temperatura nie ulega zmianie, więc możemy policzyć ciśnienie które wypchnie nasz korek. Korzystamy z równania stanu gazu:

\frac{p _{1} \cdot V _{1}  }{T}= \frac{p _{2}  \cdot V _{2} }{T}  \Rightarrow p _{2} = \frac{p _{1}  \cdot V _{1} }{V _{2} }

Wiemy, że V _{1}= \pi  \cdot r ^{2} \cdot l

oraz: V _{2} =  \pi  \cdot r ^{2}  \cdot (l-x)

Zatem po podstawieniu do wzoru ciśnienie to wynosi (promień oraz \pi nam się uprości):

p _{2} = 25000 Pa - uwaga, zamieniłem hPa na Pa

Tak więc siła która wypchnie klocek wynosi:

F=p _{2}  \cdot S=7,853N - w przybliżeniu

Ostatecznie wiemy, że siła tarcia jest mniejsza odrobinkę od siły wypychającej którą obliczyliśmy powyżej.

P.S. Nie dam sobie głowy uciąć, że jest dobrze. Niech może ktoś to sprawdzi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lut 2010, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 76
powinno wyjść 8N..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 39
Lokalizacja: Łódź
Słuchaj, znalazłem błąd, jest zadanie poprawione - tylko dokładny wynik jaki mi wychodzi to 7.853 N. Wydaje mi się, że powinno teraz być dobrze, może w odpowiedziach jest wynik zaokrąglony w górę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Gaz doskonały i przemiany izotermiczna, izobaryczna.  agazmc  0
 Przemiana, zasada termodynamiki  moczul  9
 silnik a przemiana izotermiczna  nwa2pac  1
 temperatura gazu na podstawie równania Clapeyrona - zadanie 5  Al93  1
 przemiana politropowa  helena_julia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl