szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2010, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Rzeszów
Klocek został ustawiony na wierzchołku równi o kącie nachylenia α = 30°. Gdyby klocek zsunął się do dołu równi bez tarcia, uzyskałby prędkość v. Dla ruchu z tarciem prędkość na dole byłaby dwukrotnie mniejsza. Jaki jest współczynnik tarcia klocka o równię?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2010, o 10:30 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Z zasady zachowania energii:

1.) Bez tarcia:
mgh=\frac{mv^{2}}{2}
gh=\frac{v^{2}}{2}
glsin\alpha=\frac{v^{2}}{2}

2.) Z tarciem:
mgh=fN+\frac{mv_{1}^{2}}{2}
glsin\alpha=fglcos\alpha+\frac{\left(\frac{v}{2}\right)^{2}}{2}
glsin\alpha=fglcos\alpha+\frac{v^{2}}{8}
glsin\alpha-fglcos\alpha=\frac{v^{2}}{8}

Dzielisz otrzymane równania stronami i dostajesz:
\frac{glsin\alpha}{gl(sin\alpha-fglcos\alpha)}=4
\frac{sin\alpha}{sin\alpha-fcos\alpha}=4
sin\alpha=4sin\alpha-4fcos\alpha
3sin\alpha=4fcos\alpha
f=\frac{3sin\alpha}{4cos\alpha}
f=\frac{3}{4}tg\alpha
f=\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0,433

(N oznacza siłę nacisku klocka na równię, h wysokość równi, a l jej długość)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2013, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Turek
Crizz napisał(a):
Z zasady zachowania energii:


2.) Z tarciem:
mgh=fN+\frac{mv_{1}^{2}}{2}
glsin\alpha=fglcos\alpha+\frac{\left(\frac{v}{2}\right)^{2}}{2}
glsin\alpha=fglcos\alpha+\frac{v^{2}}{8}
glsin\alpha-fglcos\alpha=\frac{v^{2}}{8}

Dzielisz otrzymane równania stronami i dostajesz:
\frac{glsin\alpha}{gl(sin\alpha-fglcos\alpha)}=4
\frac{sin\alpha}{sin\alpha-fcos\alpha}=4
sin\alpha=4sin\alpha-4fcos\alpha
3sin\alpha=4fcos\alpha
f=\frac{3sin\alpha}{4cos\alpha}
f=\frac{3}{4}tg\alpha
f=\frac{\sqrt{3}}{4} \approx 0,433

(N oznacza siłę nacisku klocka na równię, h wysokość równi, a l jej długość)


Mógłbyś wyjaśnić jak Ci to wyszlo po podzieleniu obustronnie ? i Przez co dzieliłeś i co się stało z v2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równia pochyła, tarcie  tequsia  2
 Walec, ruch bez poślizgu, równia  bjkuba  0
 równia i praca  kuba7687  1
 Równia pochyła - sprawdzenie.  Teson  1
 Tarcie, 1 wytlumaczenie  ogre  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl