szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolenych liczb całkowitych parzystych jest liczba podzielną przez 4.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 42
a z jakiego to jest zakresu, gimnazjum liceum? mozesz uzyć wzorów skróconego mnożenia?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 20:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Liczba parzysta jest postaci: 2k, gdzie k jest l. naturalną.

Wtedy: 2k+2k+2=4k+2=2(2k+2)
2 na początku gwarantuje podzielność przez 2, natomiast nawias jest parzysty, więc również jest podzielny przez 2.

Oczywiście mamy wyjątki: \{0, 2\} oraz \{-2, 0\}.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 42
tutaj chodzi o sumę kwadratów więc powyższe rozwiązanie jest złe
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
kopacz211 napisał(a):
a z jakiego to jest zakresu, gimnazjum liceum? mozesz uzyć wzorów skróconego mnożenia?


Liceum 2 klasa
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 21:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
tutaj chodzi o sumę kwadratów więc powyższe rozwiązanie jest złe

Zgadza się, ale rozwiązanie jest analogiczne- wystarczy zrobić to samo- tyle, że z kwadratami.


Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: centrum
czyli... :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma kwadratów
PostNapisane: 27 lut 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 42
czyli (2k)^2+(2k+2)^2,4k^2+4k^2+8k+4, czyli 8k^2+8k+4 a po uproszczeniu masz4*(2k^2+2k+1) czyli 4*coś co jest podzielne przez 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma kwadratów - zadanie 8  goosiak16  6
 Suma kwadratów  mol_ksiazkowy  9
 suma kwadratow  goskakom  3
 suma kwadratow - zadanie 3  LGR  2
 suma kwadratów - zadanie 12  darkmonk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl