szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
1. Liczby a, b są liczbami naturalnymi różnymi od zera. Liczba b stanowi \frac73 liczby o 20\% większej od liczby a :
a) wskaż dwa względnie pierwsze dzielniki liczby b
b) Podaj NWW(a,b)

2. Liczby a,b są liczbami naturalnymi. Każda z nich jest iloczynem czterech liczb pierwszych. Ponadto NWD(a,b)=17, NWW(a,b)=9180. Wyznacz liczby a,b.

3. Uzasadnij że liczba sześciocyfrowa z postaci aabbcc, gdzie a\in\{1,2,3,...,9\}, b,c \in \{0,1,2,...,9\}, jest liczbą złożoną.

Z góry dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 64
1. a)
Mamy dwie liczby:
a i b, gdzie

b= \frac{7}{3}  \cdot  \frac{6}{5} a= \frac{21}{5} a

Żeby b \in \mathbb N to a musi być wielokrotnością 5. Natomiast 21 w liczniku wskazuje nam, że liczba dzieli się też przez liczby, przez które dzieli się także 21, tzn. 3,7,21.

Więc b dzieli się przez: 1, 3, 7. Gdy a>5 (tzn. 10, 15 ,20) to b dzieli się także przez 5.

-- 7 mar 2010, o 13:54 --

b) Jako, że a jest naszą zmienną i wielokrotnością 5, to zapisujemy ją a=5  \cdot  k, k \in \mathbb Z. Gdy a=5  \cdot  1tob=21, więc NWW(a,b)= 105. Gdy a=2  \cdot  5 to b=42, więc NWW(a,b)=105  \cdot 2. NWW(5 \cdot k; b)=105 \cdot k
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2012, o 08:29 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Bielsk Polaski
w a)
b=  \frac{7}{3}  \cdot   \frac{6a}{5}  =  \frac{14a}{5}
odpowiedź to: 2,7

ale nie rozumiem b) Podaj NWW(a,b)
odpowiedź powinna brzmieć 5b

Mógłby mi ktoś napisać jak to zrobić?


Odp do zadania 3. x=110000a + 1100b + 11c = 11(10000a + 100b + c)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Największy wspólny dzielnik - zadanie 10  blackbird936  1
 Największy wspólny dzielnik - zadanie 7  kam_new93  10
 (3 zadania) Znajdź największą wspólną wielokrotność  hellfasy22  3
 Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielo  dawido000  2
 Wskazać dowolny dzielnik sumy potęg liczb  gajatko  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl