szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
czy moglBY mi ktos wytlumaczyc co musze po koleji zrobic, aby rozwaizac ten przyklad?

1 / (3x +2) - 3/(x-1) ≤ 0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
1. Sprowadz do wspólnego mianownika
\frac{x-1-3(3x+2)}{(3x+2)(x-1)} \leq 0
2.Dostaniesz coś takiego
\frac{-8x-7}{(3x+2)(x-1)} \leq 0
3.Teraz możesz to zapisać tak
(-8x-7)(3x+2)(x-1) ≤0 i x \neq -\frac{2}{3} \: \wedge \: x \neq 1

i z tym już chyba nie będziesz miała problemu :wink:

dodam ,że rozwiązaniem powinny być liczby
x \in
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
a jak bedzie z narysowaniem wykresu?? na osi zaznaczam ktore punkty?

[ Dodano: 19 Wrzesień 2006, 14:12 ]
ok juz WIEm :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Zeby rozwiązać już tą nierówność :

(-8x-7)(3x+2)(x-1) ≤0 i x \neq -\frac{2}{3} \: \wedge \: x \neq 1

faktycznie musisz narysować oś na której zaznaczasz te trzy miejsca zerowe
x=-\frac{7}{8} \: \vee x=-\frac{2}{3}  \: \vee x=1

i teraz rysujesz wykres który zaczyan się "u góry" i kończy " u dołu" , teraz bierzesz pod uwage znak nierówności oraz założenia i otrzymujesz wynik :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
no wlasnie, jak to jest, kiedy zaczynbam ryskowac od gory a kiedy od dolu??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Jeżeli "n" oznaczymy jako stopień danego wielomanu a "an" jako współczynnik przy największej potędze zmiennej to :
I.Jeżeli n jest liczbą parzystą i an>0 to wykres zaczyna się "u góry" i kończy "u góry".
II. Jeżeli n jest liczbą parzystą i an<0 to wykres zaczyna się "u dołu" i kończy "u dołu".
III. Jeżeli n jest liczbą nieparzystą i an>0 to wykres zaczyna się "u dołu" i kończy "u góry".
IV. Jeżeli n jest liczbą nieparzystą i an<0 to wykres zaczyna się "u góry" i kończy "u dołu".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
dzieki wielkie

[ Dodano: 19 Wrzesień 2006, 14:38 ]
jeszcze mam taki przyklad :


6/ (4x +1) > (3x-2) / (2x- 3)

i wychodzi mi (4x +1) ( 2x -3) ( -12x^2 + 1&x - 16) czy tak powinno wyjsc??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
tak , dobrze Ci wyszło :wink:

czyli wynik z tego to
x\in (-\frac{1}{4},\frac{3}{2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
no wlasnie wyglada ze dobrze, ale w dopowiedziach jesst jeszcze wynik 2/13 nie mam pojecia skad sie wzielo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 13:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
no ,ale przecież liczba \frac{2}{13} jest liczbą zawartą w tym przedziale będącym rozwiązaniem :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
no tak, ale w odp. jest przedzial taki :
( - niesk ; -1/4) U <2/13; 3/2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 14:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
To jest błąd w odpowiedziach. Sprawdz sobie np. dla x= -5 według odpowiedzi nierównośc powinna być prawdziwa dla tego argumentu, a nie jest . :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2006, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: zagranica
oki dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie nierówności - zadanie 23  edytka96  1
 dowód nierówności - zadanie 50  wielkireturner  1
 Odejmowanie nierównośći  mogi12  3
 wykazanie nierówności - zadanie 94  maximum2000  3
 Rownanie i nierówności  joasia8a  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl