szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2010, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
Witam! Mam cztery zadania, których nie potrafię rozwiązać... Proszę o pomoc.

1. Miara kata rozwarcia stożka wynosi 90^{o}. Wysokość stożka ma 10 cm. Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka.

2. Tworząca stożka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 30^{o}. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kat rozwarcia tego stożka.

3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokół krótszej przyprostokątnej. Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy?

4. Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 6\sqrt{2} obraca się wokół przyprostokątnej. Jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stożka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2010, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2164
Lokalizacja: Warszawa
Zad 1
Wyobrażamy sobie stożek jako trójkąt. Prostokątny równoramienny, którego wys ma 10. Wys podzieliła trójkąt na dwa inne o kątach 45 45 90. Jeśli jedna przyprostokątna ma 10 to druga też ma 10, więc r=10. tworząca to przeciwprostokątna tego trójkąta, czyli 10 \sqrt{2}
ZAd 2
Własnośc trójkąta 30 60 90 stopni, mamy boki a, 2a, a \sqrt{3}. Tu 2a=20, a czyli wys stożka ma a=10, a promień ma a \sqrt{3}=10 \sqrt{3}
ZAd 3
Sprawdzamy co jest czym dla stożka w obu przykładach, a potem V= \frac{1}{3} P_{p}H
ZAd 4
to jest wyjątkowo proste, ale trzeba się chwilę przypatrzeć.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2010, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Poznań
maciej1997 napisał(a):
Zad 1
Jeśli jedna przyprostokątna ma 10 to druga też ma 10, więc r=10. tworząca to przeciwprostokątna tego trójkąta, czyli 10 \sqrt{2}
Jak to wyliczyles??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2010, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2164
Lokalizacja: Warszawa
Z własności trójkąta o kątach 45 45 90. To jest trójkąt równoramienny prostokątny, więc jeśli dwa boki są równej długości. A to jest połowa kwadratu. Przekątna kwadratu ma a \sqrt{2}.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole przekroju osiowego kl. 3 gimnazjum  Helpme2  1
 Matematyka dla 2 gimnazjum  mitka154  2
 Geometria 3 klasa liceum  spokoziomek91  4
 Kula-zadanie gimnazjum  Nika0102  1
 Zadania z Objętosciami KL II gimnazjum.  kamilxx22  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl