szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 578
Lokalizacja: ww
Witam!
Mam problem z szybkim policzeniem sumy ułamków. Założenia już pomijam bo to akurat pikuś. W tym zadaniu nie mam zamiaru wymnażać wszystkiego i pakowac sie we wspólny mianownik, a jakoś nie mogę czegoś sprytnie zauważyć...

\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + \frac{1}{(x+3)(x+4)} + \frac{1}{(x+4)(x+5)}

Z góry dzięki za pomoc ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 52
Wskazówka:

\frac{1}{(x+k)(x+k+1)}=\frac{1}{x+k}-\frac{1}{x+k+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Albo do wspólnego mianownika i się przyjrzeć, co się redukuje.

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 578
Lokalizacja: ww
No próbowałem do wspólnego mianownika lae za wiele mi się tam nie chce zredukować. A wzoru, który podał użytkownik del1071 nie znałem ;P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 18:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Przykład dla dwóch elementów takiej sumy:
\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{x+2}{x(x+1)(x+2)} + \frac{x}{x(x+1)(x+2)} = \frac{2(x+1)}{x(x+1)(x+2)} = \frac{2}{x(x+2}
I analogicznie dla dłuższych sum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład wyrażenia na sumę ułamków prostych  karol223  5
 Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych  qwers  3
 Suma Ułamków Prostych - zadanie 3  Robson1416  0
 Suma ulamkow prostych  LastSeeds  2
 Rozłożyć funkcje wymierne na sumę ułamków prostych.  raf123  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl