szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Lublin
Dla jakich argumentów funkcja f(x)= \frac{2x+3}{x-5} przyjmuje wartości z przedziału <-2;2>?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
\begin{cases} \frac{2x+3}{x-5} \le 2\\ \frac{2x+3}{x-5}  \ge  -2 \end{cases}
Ponieważ przy mnożeniu nierówności przez mianownik będzie problem ze znakiem trzeba rozpatrzyć dwa przypadki:
1) x>5
\begin{cases} 2x+3  \le 2(x-5) \\ 2x+3  \ge -2\end{cases}  \Rightarrow   \begin{cases}  3 \le -10 \\ x \ge \frac{7}{4} \end{cases} mamy układ sprzeczny

2)x<5
\begin{cases} 2x+3  \ge 2(x-5)\\ 2x+3  \le -2(x-5) \end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} 3 \ge -10\\ x \le \frac{7}{4} \end{cases}

Funkcja f przyjmuje wartości z przedziału <-2;2> dla x\in(- \infty ;\frac{7}{4}\Big>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.  birdy1986  12
 Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x  cy3er  6
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl