szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: teoria liczb
PostNapisane: 6 mar 2010, o 08:50 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Bydgoszcz / Gdańsk
Niech a \in N. Czy w zbiorze \lbrace an+1: n \in N \rbrace zachodzi twierdzenie analogiczne do zasadniczego twierdzenia arytmetyki?



Treść twierdzenia:

Każdą liczbę naturalną większą od 1 można jednoznacznie przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych.


z góry dziękuję za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: teoria liczb
PostNapisane: 6 mar 2010, o 09:28 
Użytkownik

Posty: 441
Lokalizacja: Bieszczady
niech a = 3
łatwo widać że 25,4,10 są liczbami pierwszymi w tym zbiorze

100 jest elementem tego zbioru i 100=25*4,100=10*10

więc to twiedzenie o jednoznaczności nie zachodzi

-- 6 mar 2010, o 12:30 --

niestety pomyliłem się
liczby 25,4,10 nie są pierwsze tylko nierozkładalne
więc kwestia jest otwarta
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: teoria liczb
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Bydgoszcz / Gdańsk
mnie jednak przekonuje to, że to jest dobry przykład.
w końcu w tym konkretnym zbiorze dla a=3 to są liczby pierwsze moim zdaniem.
no chyba że liczba pierwsza jest z definicji określona tylko na zbiorze liczb naturalnych.

może ktoś jeszcze się wypowie? ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria liczb - zadanie 5  krysia78  2
 Teoria Liczb - zadanie 4  Tomix91  2
 Teoria liczb  zaudi  1
 Teoria Liczb - zadanie 9  Kowalgp  4
 Teoria liczb - zadanie 11  patricia__88  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl