szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 14:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13
Lokalizacja: Wroclaw
mamy taka ceche podzielnosci ze jesli 7|XYZ \Leftrightarrow 7| X*3^2 + Y*3^1 + Z*3^0
(numerujemy potegi kolejno od 0 od strony prawej)
Prosilbym o dowod na prawdziwosc tej podzielnosci.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
XYZ= 100*X+10*Y+Z

implikacja w lewą strone

zał 7|(9X+3Y+Z)
teza; 7|(100X+10Y+Z)

7|(9X+3Y+Z) i 7|(91X+7Y) to 7|(100X+10Y+Z)

[ Dodano: 22 Wrzesień 2006, 15:49 ]
z własności : n|a i n|b to n|(a+b)

[ Dodano: 22 Wrzesień 2006, 15:55 ]
w prawo
7|(100X+10Y+Z) i 7|(-91X-7Y) to 7|(9X+3Y+Z)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 14:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13
Lokalizacja: Wroclaw
7|(91X+7Y) skad wziales ten zapis ? :)

EDIT :
aha
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
trzeba kombinować w dowodach

91X+7Y= 7*(13X+Y) -poprawiłem 16.26

[ Dodano: 22 Wrzesień 2006, 16:08 ]
zamiast X,Y,Z napiszmy liczby

7|140  \Leftrightarrow  7|56

by pokazać że z 7|56 wynika 7|140 trzeba znależć liczbę u Nas 84, która jest podzielna przez 7 i doddana do 56 da 140

mozna to zrobić też z kongruencji (przystowania modulo n)

n|(a-b)  \Leftrightarrow  a \equiv b  (modulo "n")

7|(100X+10Y- (-Z) )  \Leftrightarrow  -Z \equiv 100X+10Y \equiv (9X+3Y)  (modulo 7)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 15:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13
Lokalizacja: Wroclaw
nie rozumiem do konca, ale nie zgodze sie z zapisem 91X+7Y= 7*(21X+Y)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 3426
Lokalizacja: Szczecin
liczba XYZ= 100*X+10*Y+Z
124= 100*1+10*2+ 4

liczba postaci 91*X+7*Y jest podzielna przez 7
i jak masz dwie liczby podzielne przez 7 to ich suma i róznica też jest podzielna przez 7
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2006, o 21:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13
Lokalizacja: Wroclaw
dziekuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl