szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 30
Mam pewien dylemat związany z rysowaniem wykresu funkcji (niekoniecznie wymiernej) Oto przykład:

f_{(x)} = \frac{x ^{2}-3x }{x ^{2}-4 }

Więc obliczam dziedzinę funkcji, odpowiednie granice w celu znalezienia asymptot, znajduję miejsca zerowe funkcji, obliczam pochodną funkcji oraz sprawdzam warunek konieczny istnienia ekstremum...
No i tu właśnie pojawia się problem, gdyż pochodna tej funkcji jest równa:

f' _{(x)} =  \frac{3x ^{2} -8x+12 }{(x ^{2}-4) ^{2}  }

Tak więc pochodna ta nie ma miejsc zerowych, bo:

\Delta < 0

Co za tym idzie, nie ma ekstremów.
Wiem, że powinienem teraz określić monotoniczność tej funkcji, i na jej podstawie sporządzić stosowną tabelę a następnie wykres, lecz nie mam koncepcji jak ową monotoniczność zbadać, i właśnie o to chciałbym Was spytać. Czy ma to jakiś związek z dziedziną tej funkcji?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
Skoro mianownik i licznik pochodnej jest dodatni to funkcja jest przedziałami (w swojej dziedzinie) rosnąca.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rysowanie wykresu funkcji - zadanie 5  heelflip15  1
 Rysowanie wykresu funkcji - zadanie 6  Konstancja_  1
 Rysowanie wykresu funkcji - zadanie 9  myther  2
 Rysowanie wykresu funkcji - zadanie 14  benTerra  5
 Rysowanie wykresu funkcji  dizel1988  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl