szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2010, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 18
Jeżeli podzielisz 164 przez liczbę naturalną d, otrzymasz jako iloraz liczbę n i resztę 10. Wyznacz wszystkie liczby d i n, które mają tę własność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 11:55 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
n,d \in \mathbb{N}
\frac{164}{d}=n+10
164=dn+10d
164=d(n+10)

Czyli 164 to iloczyn dwóch liczb naturalnych d i n+10
Wiemy, że 164=1 \cdot 164=2 \cdot 82= 4 \cdot 41

Zatem:
\begin{cases} d=1 \\ n+10=164 \end{cases} \vee \begin{cases} d=164 \\ n+10=1 \end{cases} \vee \begin{cases} d=2 \\ n+10=82 \end{cases} \vee \begin{cases} d=82 \\ n+10=2 \end{cases} \vee  \begin{cases} d=4 \\ n+10=41 \end{cases} \vee \begin{cases} d=41 \\ n+10=4 \end{cases}

Część układów będzie sprzeczna część da rozwiązania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie liczb  sheepp  2
 Wyznaczanie liczb - zadanie 2  Alikey  1
 Wyznaczanie liczb - zadanie 3  katasis  1
 wyznaczanie liczb - zadanie 4  progresywnie  2
 Wyznaczanie liczb - zadanie 5  nestinho_acm  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl