szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2010, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 164
Lokalizacja: Krakow
Uprość wyrażenie:\frac{ \sqrt{a ^{2}-10a+25 } }{a-5}+ \frac{ \left|a-6 \right| }{6-a}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2010, o 16:03 
Moderator

Posty: 4435
Lokalizacja: Łódź
Mamy W=\frac{ \sqrt{a ^{2}-10a+25 } }{a-5}+ \frac{ \left|a-6 \right| }{6-a}=\frac{ \sqrt{(a-5)^2} }{a-5}+ \frac{ \left|a-6 \right| }{6-a}=\frac{|a-5|}{a-5}+ \frac{ \left|a-6 \right| }{6-a}.

Rozważmy dalej przypadki.

1) a<5
Wtedy a-5<0 i a-6<0, więc W=\frac{-(a-5)}{a-5}+\frac{-(a-6)}{6-a}=-1+1=0.

2) 5<a<6
Wtedy a-5>0 i a-6<0, więc W=\frac{a-5}{a-5}+\frac{-(a-6)}{6-a}=1+1=2.

3) a>6
Wtedy a-5>0 i a-6>0, więc W=\frac{a-5}{a-5}+\frac{a-6}{6-a}=1+(-1)=0.

Reasumując, mamy
\frac{ \sqrt{a ^{2}-10a+25 } }{a-5}+ \frac{ \left|a-6 \right| }{6-a}=
\begin{cases}
0\ \text{dla}\ a\in(-\infty,5)\cup(6,+\infty) \\
2\ \text{dla}\ a\in(5,6).
\end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprościć wyrażenie - zadanie 3  savero007  1
 Uprościć wyrażenie  1991Kamil  2
 uprościć wyrażenie - zadanie 9  lofi  4
 uprościć wyrażenie - zadanie 25  aga2210  2
 Uproscic wyrazenie - zadanie 23  rockstome  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl