szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wzór funkcji
PostNapisane: 11 mar 2010, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tczew
funkcja f(x)= \frac{a}{x-p} +q jest monotoniczna na przedziałach (- \infty ,-2),(-2,+ \infty ).
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór (- \infty ,1) \cup (1,+ \infty ) a miejscem zerowym jest liczba 2. Napisz wzór tej funkcji oraz naszkicuj wykres.
z góry dzięki za pomoc z wykresem sobie poradze tylko proszę o reszte
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wzór funkcji
PostNapisane: 11 mar 2010, o 19:21 
Gość Specjalny

Posty: 5788
Lokalizacja: Toruń
f(x)= \frac{a}{x-p} +q

Miejscem zerowym jest 2, więc
\frac{a}{2-p} +q = 0

Środkiem symetrii całości jest punkt (-2, 1)
Czyli jest to przesunięcie funkcji \frac{a}{x} o wektor [-2, 1]

Zatem
f(x) =  \frac{a}{x+2} +1
Mamy stąd, że
p=-2
q=1

2 jest pierwiastkiem, więc \frac{a}{4} = -1
Czyli a=-4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór funkcji - zadanie 29  dawidczaju  3
 Wzór funkcji - zadanie 42  aniluap  6
 wzór funkcji - zadanie 49  nogiln  1
 wzór funkcji - zadanie 69  moniczka13  1
 wzór funkcji - zadanie 82  rybka098  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl