szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2010, o 08:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 274
Lokalizacja: Warsaw
Jeśli liczbe naturalną x przy dzieleniu przez 13 daje reszte 9 to możemy ją zapisać w postaci:
a)13n+9
b)9n+13
c)9(n+13)
d)13(n+9)

nie chodzi mi o samą odpowiedz tylko dlaczego taka jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2010, o 09:01 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
odp. a
na chłopski rozum:
Jeżeli masz jakąś liczbę a (na przykład 56 ) i podzielisz ją na k (na przykład 2) to masz k zbiorów w których jest po \frac{a}{k} (u nas 56/2=28) elementów.
Czyli a  \cdot k=56 (56=2*28 )
Ale co jeśli k nie jest dzielnikiem a? niech teraz k=3.
\frac{56}{3}=18 \ r \ 2 (tak się zapisywało w podstawówce).
czyli mamy 56=3 \cdot 18 \ r \ 2. ale zamiast pisać r piszemy +. i wtedy: 56=3 \cdot 18+2 i mówimy, że liczba 56 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2 (albo liczba 56 przy dzieleniu przez 18 daje resztę 2, ale u nas dzieliliśmy przez k=3).

Ogólnie: Dla dowolnych liczb całkowitych a i k, gdzie k jest różne od 0 istnieje dokładnie jedna para \left(q,r \right) liczb całkowitych taka, że:
a=qk+r i 0 \le r< \left|b \right|.
Liczba q to iloraz, liczba r to reszta z dzielenie liczby a przez k. Jeżeli r=0 to to a jest podzielna przez b (równoważnie: b jest dzielnikiem a: b|a).
Zwróć uwagę, że reszta nie może być liczbą ujemną.

Mam nadzieję, że rozjaśniłem, jak coś to pisz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl