szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 mar 2010, o 12:20 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Poland
Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{(x+2)^{2}}{x+2} \le1 jest ??

-- 13 mar 2010, o 12:22 --

Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{(x+2)^{2}}{x+2} \le 1 jest ??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2010, o 12:25 
Gość Specjalny

Posty: 5617
Lokalizacja: Toruń
\frac{(x+2)^{2}}{x+2} \le1 Zakładamy, że x \neq -2
Mnożymy obie strony przez kwadrat mianownika i mamy
(x+2)^{3} \le (x+2)^{2}
(x+2)^{3} - (x+2)^{2}  \le 0
(x+2)^{2} (x+2-1) \le 0
(x+2)^{2}(x+1)\le0
Zatem dla x=-2 nierówność jest spełniona, lecz x=-2 nie należy do dziedziny.
Dzielimy obie strony przez (x+2)^{2} i mamy
(x+1)\le0,
Czyli x\le-1, oczywiście x \neq -2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór nierówności  hhlady  2
 Zbiór nierówności - zadanie 3  hhlady  1
 zbiór nierówności - zadanie 4  major37  3
 Zbiór nierówności - zadanie 5  jaceek  6
 Zbiór nierówności - zadanie 6  jacekws  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl