szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych równanie cosx= \frac{m ^{2} -4m-4}{m ^{2}+1 } ma rozwiazanie należące do przedzialu (0, \frac{\Pi}{3} )

wiem tylko to

1. \frac{m ^{2}-4m-4 }{m ^{2}+1 }> \frac{1}{2}
2.\frac{m ^{2}-4m-4 }{m ^{2}+1 }<1 <<< tu był błąd

jak to dalej obliczyć? tylko z licznika?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Warszawa
tak,ponieważ m^{2}+1  > 0 dla każdego m  \in R

czyli m^{2} -4m - 4 > 0 oraz m^{2} -4m - 4 <  \frac{1}{2}( m^{2} + 1)

czyli (m - 2 + 2 \sqrt{2})(m - 2 - 2 \sqrt{2})>0   \wedge  m^{2} - 8m - 7 < 0

(m - 2 + 2 \sqrt{2})(m - 2 - 2 \sqrt{2})>0   \wedge  (m - 4 + 2 \sqrt{23})(m - 4  - 2 \sqrt{23})<0

zatem m  \in  (- \infty ,2 -2 \sqrt{2})  \cup  (2 + 2 \sqrt{2} ,  \infty )  \wedge  m \in (4-2 \sqrt{23},4+2 \sqrt{23})

zatem m  \in  (4-2 \sqrt{23},2- 2\sqrt{2})  \cup  (2 + 2 \sqrt{2},4+2 \sqrt{23})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2010, o 10:35 
Użytkownik

Posty: 318
Lokalizacja: Poznań
w odpowiedziach jest wynik
m \in (- \frac{5}{4} -1) \cup (9, \infty )

miałam błąd w 1. poście
teraz już wiem
dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 parametr m - zadanie 99  Adrian1216  5
 Znajdz parametr - zadanie 2  HBFS  2
 równania- parametr m  szybi  1
 parametr po raz kolejny  Żelazny  3
 nieszczęsny parametr  ninaaa  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl