szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2006, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: chorzów
Wykaż że
a) Jeżeli liczba całkowita nie jest podzielna przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje reszty 1;
b) Jeżeli trzy liczby całkowite nie są podzielne przez 3, to suma ich kwadratów jest podzielna przez 3.


Dzięki za podpowiedź:)Niekoniecznie za całe rozwiązanie:)
pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2006, o 17:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
a)Jeżeli liczby nie są podzielne przez 3, to możemy je zapisać jako
3k+1 \; \vee \; 3k+2,\; k\in \mathbb{C}
Zatem
(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1=3k_1+1\\(3k+2)^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1=3k_2+1

W b) skorzystaj z 1 zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2006, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: chorzów
Wielkie dzięki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 3 - zadanie 14  szysza94  7
 podzielność przez 3 - zadanie 5  kujdak  7
 Podzielność przez 3 - zadanie 6  monikap7  1
 podzielność przez 3 - zadanie 7  FEMO  1
 Podzielność przez 3 - zadanie 8  darhthmalak_6  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl