Upraszczanie wyrażeń - równania i nierówności

Uprość wyrażenie (przyjmij odpowiednie założenia)

sqrt(x+y) - sqrt(x-y) / sqrt(x+y) + sqrt(x+y)

Wynik jaki powinien wyjść: 1/2 - x^2 - y^2 / 2(x + y) dla x >/ y i x > -y


x-1 / sqrt(1) - x^2 + x - 1 + sqrt(x+1) / sqrt(x+1) - sqrt(1-x)

Wynik jaki powienien wyjść: 1 dla x e <-1,1 \ {0}

Przedstawcie swoje pomysły na sposób uproszczenia do tych wyników...

No ładnie, ładnie, przeczytaj wątek z oznaczeniami i załóż nowy, bo nie mogę na to patrzeć

Ok , przepraszam za błędne przedstawenie znaków , powyżej zmieniłem na poprawne.

Nadal źle, nie piszemy takich kresek ułamkowych, popraw

Hmmm teraz dobrze ?

Teraz są dobrze użyte oznaczenia, ale czy poprawnie to chyba nie

sqrt(x+y) - sqrt(x-y) / sqrt(x+y) + sqrt(x+y) =

Założenie x>y, x>-y

=2sqrt(x+y)-sqrt(x-y)/sqrt(x+y)=

=2sqrt(x+y)-[sqrt(x-y)*sqrt(x+y)]/[sqrt(x+y)*sqrt(x+y)]=

=2sqrt(x+y)-sqrt(x^2-y^2)/(x+y)

No mi nie wyjdzie to samo niestety , można jeszcze na wspolną kreske sprowadzić, ale i tak bedzie co innego

Na 100 % oba przykłady są poprawnie przepisane z książki... sam siedze nad tym już długo a nie wychodzi...
a zad.2 jakieś pomysły

x-1 / sqrt(1) - x^2 + x - 1 + sqrt(x+1) / sqrt(x+1) - sqrt(1-x) =

Zalozenia x>-1

=x-1/1-x^2+x-1+sqrt(x+1)/sqrt(x+1)-sqrt(1-x)=

=x-1-x^2+x-1+1-sqrt(1-x)=2x-1-x^2-sqrt(1-x)

Ok dzieki
Jutro podam jakie rozwiązania nam nauczuciel powie...ciekawe
Pozdrawiam