szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2010, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
Reszta z dzielenia liczby m przez 5 jest równa 2, a reszta z dzielenia liczby m przez 7 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia liczby m przez 35.

zapisałem to tak:
\begin{cases} m=5a+2 \\ m=7b+4 \end{cases} \\
\begin{cases} 7m=35a+14 \\ 5m=35b+20 \end{cases}
jak to dalej przekształcać, żeby znaleźć tą resztę?

Btw. Jakby ktoś był również łaskaw przedstawić rozwiązanie na kongruencjach byłbym wdzięczny (tak mi się wydaje, że to dobry przykład zadania pod to).

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2010, o 20:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
\begin{cases} m\equiv 2(mod5)|\cdot 7 \\ m\equiv 4(mod7) |\cdot 5 \end{cases}  \\  \begin{cases} 7m\equiv 14(mod35) \\ 5m\equiv 20(mod35)  \end{cases}
Po odjęciu stronami
2m\equiv -6 (mod35)|:2 \\ m\equiv -3=32 (mod35)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2010, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: University of Warwick
A mogę wiedzieć dlaczego moduł też mnoży się stronami? Myślałem, że jest taka własność:
a \equiv b \ (mod \ c) \\
ad \equiv bd \ (mod \ c)
Nakahed90, wyprowadź mnie z błędu jeśli się mylę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl