szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2010, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Z trójkątnej tafli szkła wycięto prostokątną szybę o największym polu powierzchni w sposób pokazany na rysunku. jakie wymiary ma ta szyba ?

rysunek znajduję się na tej stronie http://nauka.katalogi.pl/pomocy_:_-t45533.html
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2010, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Warszawa
Oznaczamy boki prostokątna przez a i b gdzie a>b;

Przyjmuje na razie jednostki w centymetrach
Z pole trzech trójkątów i prostokąta daje pole dużego trójkąta więc układamy równanie

\frac{(80-a)b}{2} +ab+ \frac{(64-b)a}{2} = \frac{64*80}{2}

80b-ab+2ab+64a-ab=5120
64a+80b=5120
b=64- \frac{4}{5} a
P(a)=a*(64- \frac{4}{5} a)
P(a)= -\frac{4}{5} a ^{2}+64a

Z własności funkcji kwadratowej szukamy pierwszej współrzędnej wierchołka p=- \frac{b}{2a}=40

a=40
b=64- \frac{4}{5}a=32

Szukane wymiary prostokąta

\begin{cases} a=40 \\ b=32\end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2010, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
dzięki , właściwie to zrobiłeś błąd w obliczeniach, ale sposób jak najbardziej dobry.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2010, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Warszawa
poprawione :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
80b-ab+2ab+64a-ab=5120
64a+80b=5120
b=64- \frac{4}{5} a
P(a)=a*(64- \frac{4}{5} a)
P(a)= -\frac{4}{5} a ^{2}+64a

sorki ze odgrzewam ale co oznacza ten zapis
P(a)=a*(64- \frac{4}{5} a)
??
głowie sie nad podobnym zadanbiem i nie wiem dlaczego z postaci takiej
b=64- \frac{4}{5} a
otrzymalismy taką
P(a)=a*(64- \frac{4}{5} a)

byłbym wdzieczny za odpowiedz :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2012, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Frampol
[[tex]\fi_=
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek masy trójkątnej ramki  Anonymous  1
 Prostokątną kartkę papieru złożono ...  Ona729  1
 Kwadratowy trawnik na trójkątnej działce  stan1906  9
 Ostrosłup o podstawie trójkątnej  belert  4
 Kto zbił szybę?  Bandysc  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl