szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Kozienice
Liczba x przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2. Wykaż, że kwadrat liczby x pomniejszony o 4 jest podzielny przez 7.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Czy wiesz jak możesz zapisać fakt, że "liczba x przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2388
Lokalizacja: Katowice
Wystarczy rozpisać x do postaci:

x = 7k + 2

Po podniesieniu tego do kwadratu na końcu zostanie +4, co zredukuje się z warunkiem zadania.

Jeśli nie rozumiesz powyższego zapisu - pisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Kozienice
No to x=7k+2 rozumiem. I dalej zrobiłam to tak: (7k+2)^{2}-4=49k^{2}+28+4-4. No i tutaj by się 4 zredukowała. To już jest koniec zadania? No, bo teraz już widać, że to się na pewno podzieli przez 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
x=7k+2 \\
x^2 - 4 = (7k+2)^2-4 = 49k^2 + 28k + 4 - 4= 49 k^2+28k = 7(7k^2+4k)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 19:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2388
Lokalizacja: Katowice
Nividis napisał(a):
(7k+2)^{2}-4=49k^{2}+28+4-4


Zgubiłaś k po 28 :). Tak, jak wyłączysz 7 przed nawias, to zadanie jest skończone. Najlepiej zawsze jest jednak dopisać słowny komentarz na komentarz lub po prostu magiczną formułkę: c.n.u. :).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność liczb - zadanie 16  karolcia9966  1
 podzielnośc przez 48  cwirek90  6
 ile liczb podzielnych przez ...?  Geniusz  3
 Uzasadnić podzielność sumy liczb przez jedenaście  MuKuL  4
 podzielność przez liczbę o wykładniku naturalnym  Maurezen  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl