szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2006, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 5493
Lokalizacja: Kraków
Jak wiemy ma miejsce (*) Który wyraz tego szeregu przy ustalonym x >0 jest największy ?
(*) e^x= \bigsum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2006, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1145
Lokalizacja: z Konopii
Jak łatwo zauważyć, dla n\ \le\ x zachodzi \frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\ \le\ \frac{x^n}{n!}.

Podobnie dla n+1\ >\ x mamy \frac{x^{n+1}}{(n+1)!}\

Zatem największy wyraz szeregu jest dla n\ =\ [x]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwinięcie e^x w szereg Fouriera  black_ozzy  2
 Rozwinięcie funkcji w szereg - zadanie 6  Nihilius  7
 Rozwiniecie w szereg Maclaurina  Art511  4
 Rozwinięcie funkcji w szereg potęgowy.  _Mithrandir  3
 Rozwinięcie w szereg Fouriera - zadanie 7  R1990  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl