szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2010, o 09:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
Nie wiem czy to dobry dział homografi nie mogłem znaleźć więc pisze tutaj bo to raczej pokrewny dział, jesli coś poplątalem z umiejscowieniem tematu z gory przepraszam

Mam wyznaczyć wszystkie własności funkcji homograficznej
wyznaczyłem f(x)= 0 oraz f(0) dziedzinę, asymptoty, monotoniczność(przedziały monotoniczności), mam dodatkowo odpowiedzieć na pytanie czy funkcja jest parzysta i dlaczego , dlaczego jest nieujemna lub niedodatnia (czy coś takiego), ciągła czy nie ciągła (według mnie hiperbola nie jest funkcja ciągłą). Jeśli ta funkcja ma jeszcze jakieś własności proszę o podpowiedzenie mi jak je wyznaczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
To chyba wszystko. Nie wiem po co f(0)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 07:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
alby narysować hiperbole są potrzebne dwa punkty (co najmnej) chodzi mi to o przybliżenie wykresu funkcji bo przecież wiadomo ze ołówkiem nie wystrugam idealnej hiperboli ;] f(x)=0 to miejsce zerowe f(0) punkt w którym hiperbola przecina oś OY :) a jak to jest z tą parzystością i nieujemnością lub niedodatnością ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 22789
Lokalizacja: piaski
Podaj jaką masz tę funkcję - ogólnie ciężko opisać np parzystość : nie ma (choć to też zależy od konwencji) homografii parzystych, bywają nieparzyste, z reguły są ,,nijakie".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 20:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola ( f(x)= \frac{ax+b}{cx+d} )
i jest nieparzysta (dla dowolnych liczb przeciwnych wartości funkcji są równe),a co do nijakości funkcji masz rację,a le akurat hiperbola nie jest nijaka :) to już ogarnołem a jeśli funkcja jest nieujemna tzn że wykres funkcji lub jego część jest nad osią OX i podać przedział zamknięty przy miejscu zerowym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 22789
Lokalizacja: piaski
albertoo napisał(a):
wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola ( f(x)= \frac{ax+b}{cx+d} )
i jest nieparzysta (dla dowolnych liczb przeciwnych wartości funkcji są równe),a co do nijakości funkcji masz rację,a le akurat hiperbola nie jest nijaka :) to już ogarnołem a jeśli funkcja jest nieujemna tzn że wykres funkcji lub jego część jest nad osią OX i podać przedział zamknięty przy miejscu zerowym ?

Powtórzę - nieraz jest nieparzysta (więc nie możesz przyjmować, że taka jest), z reguły jest ,,nijaka".

Punkt przecięcia z osią X (nie mylić z miejscem zerowym) ma nieujemną drugą współrzędną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 07:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 09:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
piasek101 napisał(a):
Punkt przecięcia z osią X (nie mylić z miejscem zerowym) ma nieujemną drugą współrzędną.

Możesz wskazac różnicę pomiędzy punktem przecięcia wykresu z osią OX, a miejscem zerowym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 09:48 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Punkt przecięcia z osią OX to P(x,0), a miejsce zerowe to taki x, że f(x)=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Spodziewałem się takiej odpowiedzi. Tylko że poza tym faktem iż miejsce przecięcia osi OX traktujemy jako interpretację geometryczną miejsca zerowego to nadal nie dostrzegam różnicy...
A zwłaszcza w kontekście analizy funkcji nabiera to li tylko znaczenia czysto semantycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 22789
Lokalizacja: piaski
Inkwizytor napisał(a):
Spodziewałem się takiej odpowiedzi. Tylko że poza tym faktem iż miejsce przecięcia osi OX traktujemy jako interpretację geometryczną miejsca zerowego to nadal nie dostrzegam różnicy...
A zwłaszcza w kontekście analizy funkcji nabiera to li tylko znaczenia czysto semantycznego.

Patrz pytanie autora - stąd i moja (może pokrętna) ale jakże poprawna odpowiedź.
Nie mylę liczby z punktem - nie zaprzeczysz.

[edit] Warto akcentować różnice - szczególnie na forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Inkwizytor napisał(a):
poza tym faktem iż miejsce przecięcia osi OX traktujemy jako interpretację geometryczną miejsca zerowego to nadal nie dostrzegam różnicy...
A zwłaszcza w kontekście analizy funkcji nabiera to li tylko znaczenia czysto semantycznego.

Nie świadczy to dobrze o matematycznych umiejętnościach, jeśli nie dostrzega się różnicy między liczbą rzeczywistą a punktem na płaszczyźnie. To mniej więcej tak jakby stwierdzić, że 2 i \{ 2 \} to jedno i to samo, bo jedno i drugie ma jakiś związek z rozwiązaniem równania x-2=0.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Z tego co wiem (od szkoły podstawowej) to funkcję można przedstawić za pomocą:
- wzoru
- grafu
- tabelki
- formuły słownej
- wykresu

Różnią się one formą wyrazu, ale w gruncie rzeczy reprezentują tę samą szczególną relację. Dlatego przy analizie funkcji wskazanie punktu przecięcia z osią OX, a wskazanie rozwiązania równania f(x)=0 daje te same wnioski natury ogólnej o istnieniu takowych bądź nie.
Wszak niezależnie od tego czy dostaniesz polecenie "znajdź miejsce zerowe..." czy też "znajdź punkt przecięcia z OX..." i tak wyjdziemy od równania f(x)=0 i tylko o to mi chodziło.

Dopiero lektura wpisu piaska z 3 kwietnia wraz wpisem Qń'a uświadomiła mi, że rozmawiamy na dwóch różnych płaszczyznach. Podczas gdy wy skupiacie się stricte na sprawie czysto formalno-definicyjnej mi chodziło tylko o to o czym wspomniałem akapit wcześniej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 22789
Lokalizacja: piaski
Inkwizytor napisał(a):
...
Wszak niezależnie od tego czy dostaniesz polecenie "znajdź miejsce zerowe..." czy też "znajdź punkt przecięcia z OX..." i tak wyjdziemy od równania f(x)=0 i tylko o to mi chodziło.

I dokładnie tak jak piszesz (teraz) to dwie różne rzeczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 01:45 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Inkwizytor napisał(a):
Wszak niezależnie od tego czy dostaniesz polecenie "znajdź miejsce zerowe..." czy też "znajdź punkt przecięcia z OX..." i tak wyjdziemy od równania f(x)=0 i tylko o to mi chodziło.


Wyjdziemy do tego równania, ale dojdziemy do czegoś innego w zależności właśnie od treści zadania. Np. na takiej maturze jeżeli mamy podane "znajdź punkt przecięcia z OX...", a podamy x=... mamy brak punktów za odpowiedź, podobnie w drugą stronę gdy szukamy miejsca zerowego, a podamy punkt. Droga do jednego i drugiego jest podobna, ale na końcu mamy wyraźne rozwidlenie i warto tam uważać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl