szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2006, o 22:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
KALENDARIUM:

1887 - 22 grudnia w Erode (Indie) na świat przychodzi Srinivasa Aiyangar Ramanujan, z pewnością jeden z najbardziej znanych matematyków pochodzenia hinduskiego; postać owiana legenda z uwagi na niezwykłe zdolności... Miejscem urodzenia jest wioska położona ok. 400km na południowy zachód od Madrasu

1888 - Ojciec Ramanujana pracuje w miejscowości Kumbakonam, oddalonej od Erode o 160km. Tam też przenosi się matka przyszłego matematyka. Cztery lata później Srinivasa udał się do szkoły. Zmieniał ją zresztą kilkakrotnie.

1898 - Ramanujan udaje się do liceum w Kumbakonam. W tym czasie napotyka książkę popularyzującą matematykę autorstwa G S Carra: Synopsis of elementary results in pure mathematics. Ten pierwszy kontakt z Królową Nauk ma dla młodego Ramanujana zarówno dobre, jak i złe strony. Dobre - z uwagi na przekrojowy charakter wydawnictwa czytelnik mógł nabrać pewnego ogólnego wrażenia i wiedzy matematycznej. Złe - po pierwsze książka pochodzi z 1856 roku, więc jest zdecydowanie przedawniona. Po drugie, występującym w niej dowodach daleko jest do formalnej ścisłości, tak potrzebnej każdemu dobremu matematykowi, zwłaszcza na początku... Wydaje się, że pomimo tych przeciwności zdecydowanie najważniejszym skutkiem lektury jest rozpoczęcie samodzielnych poszukiwań przez młodego Srinivasę... W 1900 roku chłopak zaczyna już pracować samodzielnie, rozważając głównie szeregi geometryczne i arytmetyczne. (Tym, którym wyda się to śmieszne przypominam: ma wówczas 13 lat i żyje delikatnie mówiąc... na uboczu...).

1902 - Kolejne wyniki uzyskiwane przez Ramanujana uzyskiwane są niezależnie od czasu i miejsca ich powstania (Srinivasa nie zna - bo nie może - nawet nazw zagadnień, którymi się zajmuje...). W wieku lat 15 Ramanujan odnajduje metodę rozwiązywania równań wielomianowych stopnia 3. i 4. (!) i bezskutecznie usiłuje rozwiązać zagadnienie stopnia 5 (co jak pokazał niecałe 100 lat wcześniej Abel było niemożliwe).

1903 - Rozpoczyna się słynny okres 11 lat samodzielnej działalności badawczej Ramanujana, która zaowocuje wieloma setkami znanych i nieznanych twierdzeń spisanych bez dowodów (o całej sprawie za chwilę...). W wieku lat szesnastu młody matematyk zajmuje się szeregiem harmonicznym, oszacowuje stałą Eulera do 15 (!) miejsca po przecinku i zaczyna badania (o czym nie wie) nad liczbami Bernoulliego (zainteresowanych odsyłam do wzorów na sume k - tych potęg n pierwszych liczb naturalnych...).

1904 - Jak widzimy na przykładach, Ramanujan jest bardzo pracowitą osobą i całkiem pilnym uczniem. Dzięki ciężkiej pracy i długim przygotowaniom Srinivasa uzyskuje miejsce w Government College of Kumbakonam. Z początku idzie mu nieźle, później jednak jego wyniki zaczynają się pogarszać głównie ze względu na ilość czasu, jaką (zamiast nauce) poświęca matematyce. Wszystko to w rezultacie owocuje brakiem stypendium na następny rok. Ramanujan bez wiedzy i zgody rodziców ucieka z domu do położonej ponad 800 od Kumbakonam miejscowości Vizagapatnam. Tam kontynuuje badania. Stopień ich zaawansowania rośnie z każdą chwilą. Ramanujan zaczyna odkrywać związki pomiędzy szeregami i całkami. Nie wie, że w istocie zaczyna wkraczać w dziedzinę funkcji eliptycznych.

1906 - Nadchodzi najwyższy czas na rozpoczęcie studiów (Srinivasa ma już 19 lat...). Młodzieniec udaje się do Madrasu, by wziąć udział w testach wstępnych do miejscowego uniwersytetu. Przez trzy miesiące uczy się w miejscowym collegu. Gdy przychodzi czas na testy, Ramanujan zalicza jedynie matematykę i nie zostaje przyjęty w poczet studentów. Kontynuuje więc własne badania, nie mając notabene pojęcia o rozważanych w tamtym czasie problemach matematycznych (które w sposób oczywisty nie pojawiły się w ksiązce Carra).

1908 - Ramanujan jest chorowitym człowiekiem. Można powiedzieć, że całe jego dorosłe życie podzielone zostało pomiędzy pobyty w szpitalu i działalność matematyczną. W 1909 roku przechodzi bardzo poważną operację. W tym też czasie zajmuje się szeregami rozbieżnymi i ułamkami łańcuchowymi nieskończonymi.

1909 - 14 lipca do skutku dochodzi (zaaranżowany przez matkę Ramanujana) ślub młodego matematyka z dziesięcioletnią (!!!) Janaki Ammal. Ramanujan zaczyna mieszkać z żoną dwa lata później.

1910 - Mieszkanie w wielkim mieście otwiera Ramanujana na pewne środowiska matematyczne. Jego idee się rozwijają, przynoszą coraz bardziej imponujące wyniki a część z nich doczekuje się publikacji w miejscowym: Journal of the Indian Mathematical Society. Srinivasa zamieszcza tam dwie znakomite prace: jedną o funkcjach eliptycznych, drugą o liczbach Bernoulliego. Pomimo braku wykształcenia uniwersyteckiego, Ramanujan zdobywa uznanie w kręgach matematycznych i powoli przylega do niego określenie tejemniczego geniusza.

1911 - Ramanujan poznaje jednego z założycieli Towarzystwa Matematycznego w Indiach: Ramachandra Rao. Ten, choć nie potrafi zweryfikować wyników młodzieńca, postanawia pomóc mu w rozwoju badań. Radzi mu, by po raz kolejny spróbował kontynuować formalną edukację. Sam również, nieskutecznie, usiłuje pomóc. Artykuły Ramanujana sprawiają, że część matematyków z Madrasu próbuje pomóc młodzieńcowi. Jednym z nich jest profesor E. W. Middlemast, wychowanek Trinity College w Cambridge...

1912 - Ramanujan zaczyna pracować jako urzędnik w Madras Port Trust. Tak się szczęśliwie składa, że wokół Srinivasy pojawia się coraz więcej ludzi o silnych powiązaniach z matematyką. S. N. Aiyar, jeden z szefów naszego bohatera, wykształcony matematyk interesuje się wynikami Srinivasy i przekazuje je swojemu wykładowcy. C. L. T. Griffith, profesor Madras Engineering College i wychowanek University College of London postanawia sprawdzić aktualność wyników Ramanujana i kontaktuje się ze znajomym profesorem z Europy - M. J. M. Hilla. 12 listopada wysyła do niego artykuł Ramanujana o liczbach Bernoulliego.

1913 - Odpowiedź profesora Hilla jest dość zaskakująca. Otóz twierdzi on, że nie do końca rozumie wyniki Ramanujana dotyczące szeregów rozbieżnych. Ma to związek ze wspomnianym już brakiem dostatecznej ścisłości i klarowności odziedziczonej po wczesnej i samodzielnej edukacji. Hill, co w sposób oczywisty nie satysfakcjonuje Ramanujana, doradza młodemu matematykowi lekturę książki Bromwicha: "An infinite series". Każdy by się zirytował taką odpowiedzią... Ramanujan wysyła więc listy do dwóch kolejnych matematyków, ale ci nie odpowiadają. W tym momencie dochodzimy do momentu przełomu, punktu zwrotnego, który na zawsze odmieni życie Srinivasy. W styczniu 1913 roku Ramanujan rozpoczyna korespondencję z nikim innym tylko słynnym G.H.Hardy'm, znanym w całej Europie matematykiem brytyjskim. Oto jak przestawia się Ramanujan:

"I have had no university education but I have undergone the ordinary school course. After leaving school I have been employing the spare time at my disposal to work at mathematics. I have not trodden through the conventional regular course which is followed in a university course, but I am striking out a new path for myself. I have made a special investigation of divergent series in general and the results I get are termed by the local mathematicians as 'startling'..."

Hardy, który wraz z Littlewoodem dokonuje analizy listę twierdzeń nadesłanych (bez dowodu naturalnie) przez Ramanujana, przesyła następującą odpowiedź:

I was exceedingly interested by your letter and by the theorems which you state. You will however understand that, before I can judge properly of the value of what you have done, it is essential that I should see proofs of some of your assertions. Your results seem to me to fall into roughly three classes:
(1) there are a number of results that are already known, or easily deducible from known theorems;
(2) there are results which, so far as I know, are new and interesting, but interesting rather from their curiosity and apparent difficulty than their importance;
(3) there are results which appear to be new and important... "


Ramanujan jest zachwycony... Na taką odpowiedź czekał od kilku lat. W kolejnym liście do Hardy'ego pisze:

"I have found a friend in you who views my labours sympathetically. ... I am already a half starving man. To preserve my brains I want food and this is my first consideration. Any sympathetic letter from you will be helpful to me here to get a scholarship either from the university of from the government. "

Dwa listy, jeden z 16 stycznia, drugi z 27 lutego uchodzą za jedną z najbardziej niesamowitych korespondencji w historii matematyki. Oto zupełnie nie znany matematyce europejskiej Hindus przysyła jednemu z najbardziej znanych ówcześnie matematyków świata listę około 100 twierdzeń bez dowodu... Tak zaczyna się europejska przygoda Ramanujana... W 1914 roku po pokonaniu olbrzymiej ilości przeszkód; m.in. problemów wyznaniowych Ramanujana, sytuacji wojennej (zaczyna się I wojna światowa), chorób i trudności korespondencyjnych - 14 kwietnia 1914 roku Srinivasa Ramanujan przybywa do Cambridge. Okoliczności tego zdarzenia są skomplikowane i z jednej strony dotyczą natury finansowej, z drugiej obyczajowej tego wydarzenia...

1914 - By wyjaśnić jak niezwykłe zainteresowanie Hardy'ego wzbudził Ramanujan, należałoby przeczytać następujący fragment biografii Hardy'ego opublikowanej w magazynie The Hindu:

"The two letters Ramanujan wrote to Hardy in 1913 are considered to be among the greatest in mathematical history. The letters not only contained a fantastic collection of spectacular formulae, but also profoundly influenced the mathematical careers of both Hardy and Ramanujan. Hardy's initial reaction on seeing the letters was that Ramanujan was a fraud because many of the formulas were known, some were incorrect, and there were no hints of proofs. But then there were several astonishingly beautiful formulas that were correct and very deep. Only a mathematician of the highest class could write them down. So, on second thought, Hardy concluded that it was more probable that Ramanujan was a genius and unlikely that he was a fraud because no one but a true genius could have the imagination to invent such formulae. The great philosopher Bertrand Russell says that one evening in Trinity College he found the usually placid Hardy in a wild state of excitement talking about a new Euler or Jacobi from India! Hardy was convinced that Ramanujan was wasting his time in India rediscovering past work, and would profit immensely by coming into contact with professional mathematicians.He thus invited Ramanujan to Cambridge University to work with him. Although Ramanujan's mother initially resisted this, she eventually realised that she should not stand in the way of her son's progress, and so gave Ramanujan permission to go to England."

Gdy Ramanujan przybywa wreszcie do Anglii, natychmiast rozpoczyna się jego sześcioletnia współpraca z matematykiem angielskim. Szybko dochodzą do niezwykle istotnych rezultatów. Jednocześnie Hardy podkreśla jakie trudności sprawiał brak formalnego wykształcenia u Ramanujana. Zadanie polepszenia wiedzy Hindusa spada najpierw na Littlewooda. Oto jak opisuje on swoją pracę:

"... that it was extremely difficult because every time some matter, which it was thought that Ramanujan needed to know, was mentioned, Ramanujan's response was an avalanche of original ideas which made it almost impossible for Littlewood to persist in his original intention. "

Gdy Littlewood wyjeżdża na wojnę, Hardy pozostaje z zagadnieniem sam. Dzięki wzmożonym wysiłkom i wpływom Brytyjczyka, 16 marca 1920 roku Ramanujan uzyskuje doktorat (złożyło się nań przestawienie dysertacji złożonej z kompilacji 6 prac wydanych w Anglii). Tak oto, bez formalnego wykształcenia, bez znajomości kultury i obyczajów, genialny matematyk z Indii staje się doktorem jednego z najważniejszych instytutów matematycznych na świecie. Wciąż publikuje prace. Jednocześnie bardzo podupada na zdrowiu. Surowy, co by nie powiedzieć, męczenniczy tryb życia, sprawia, że lekarze obawiają się o jego przyszłość

1918 - Ramanujan dostępuje niezwykłego, jak na obcokrajowca zaszczytu - pojawia się na liście kandydatów do prestiżowego Royal Society. Lista matematyków, podpisanych pod tą kandydaturą doskonale oddaje szacunek środowiska do publikowanych wyników Ramanujana:

Hardy
MacMahon
Grace
Larmor
Bromwich
Hobson
Baker
Littlewood
Nicholson
Young
Whittaker
Forsyth
Whitehead

Takie wyróżnienia sprawiają, że Ramanujan odzyskuje częściowo zdrowie i jak pisze:

"I think we may now hope that he has turned to corner, and is on the road to a real recovery. His temperature has ceased to be irregular, and he has gained nearly a stone in weight. ... There has never been any sign of any diminuation in his extraordinary mathematical talents. He has produced less, naturally, during his illness but the quality has been the same. ....

He will return to India with a scientific standing and reputation such as no Indian has enjoyed before, and I am confident that India will regard him as the treasure he is. His natural simplicity and modesty has never been affected in the least by success - indeed all that is wanted is to get him to realise that he really is a success. "


1919 - Ramanujan postanawia udać się do Indii. Niestety, nie jest całkowicie wyleczony. Z uwagi na brak odpowiedniej opieki medycznej, umiera w Kumbakonam, 26 kwietnia następnego roku.

---------------------------------------------------------------

KOMENTARZ

Ramanujan był niezwykłym matematykiem, o czym świadczy przebieg jego życia i wyniki, jakie osiągnął. W latach 1903 - 1914, kiedy to pracował właściwie zupełnie samodzielnie doszedł do oszałamiajšcej liczby 3542 twierdzeń, spisywanych w notatkach, które później Hardy z wielkim oddaniem tłumaczył. O matematyce napiszę jeszcze niżej, tu warto, do tego co zostało napisane wyżej dodać anagdotę Bruce'a Berndta - badacza prac Ramanujana na temat Hardy'ego i Ramanujana:

"Paul Erdos has passed on to us Hardy's personal ratings of mathematicians. Suppose that we rate mathematicians on the basis of pure talent on a scale from 0 to 100, Hardy gave himself a score of 25, Littlewood 30, Hilbert 80 and Ramanujan 100''. G.H.Hardy, in 1923, edited Chapter XII of Ramanujan's second Notebook on Hypergeometric series which contained 47 main theorems, many of them followed by a number of corollaries and particular cases. This work had taken him so many weeks that he felt that if he were to edit the entire Notebooks "

Kopciuszek matematyki, najbardziej romantyczna historia matematyki... Wiele tytułów widziałem podczas poszukiwania komentarzy dotyczących oceny prac Ramanujana. Jeżeli mogę dodać coś od siebie, to chyba tylko tyle, że umarł zdecydowanie za wcześnie...

[Edit - 08.10.2006r. - Ha, wielki tryumf! Odnalazłem zagubioną biografię utraconą kilka miesięcy temu. Enjoy! - Arek]

---------------------------------------------------------------

MATEMATYKA... MISTYKA...LEGENDA

Wyniki Ramanujana, o ile akurat dadzą się zrozumieć, budzą zwykle obok zachwytu niemałe przerażenie. W jaki sposób człowiek bez żadnego formalnego wykształcenia był w stanie dojść na przykład do następującej zależności:

Obrazek

i to w wieku licealnym... ???

Jak to możliwe, że w styczniu 1913 roku na biurko Hardy'ego trafiła lista ponad 100 twierdzeń, dotyczšcych m.in. szeregów Riemanna, funkcji eliptycznych, szeregów hipergeometrycznych, równań funkcyjnych, funkcji dzeta Riemanna. Niektóre z tych wyników publikowali wcześniej Gauss, Euler, Riemann czy Kummer, a człowiek podpisany pod listem twierdził, że uzyskał je niezależnie... Co więcej, część wyników okazała się nowa, i mająca znaczenie w badaniach teorioliczbowych i analitycznych. Rozstrzyganie matematycznego dorobku prac Ramanujana zabrałoby tu za wiele miejsca. Jeden z dwunastu tomów przetłumaczonych i udowodnionych wyników Ramanujana, który przypadkowo posiadam zajmuje ponad 12MB.

Ciekawą sprawą są legendy, którymi owiany jest Ramanujan. Mówi się niekiedy, że wzory pojawiały się u niego w snach. Jak jednak twierdzi badacz twórczości Ramanujana Dr. Bruce C. Berndt (ponoć umie udowodnić wszystkie 3542 twierdzenia...), rzeczywistość była znacznie bardziej prozaiczna... Oto cytat:

"This is perhaps because for him paper was unaffordable and so he worked on a slate and recorded the results in his notebooks without the proofs, and not because he got the results in a flash."


Polecam szczególnie cały artykuł, który tu cytuję:

Rediscovering Ramanujan, Interview with Prof. Bruce C. Berndt

Również Hardy, który odkrył talent Ramanujana pisał sporo na jego temat (m.in. biografię). Tu można znależć więcej na ten temat:

1. "The Hindu" , Ramanujan's mentor

2. Srinivasa Ramanujan by G.H.Hardy

3. Ramanujan. Mc Tutor's Arcive of Mathematicians

4. PDF o wynikach Ramanujana (80 stron). Jonathan M. Borwein

5. Genius of Ramanujan VS. Modern Mathematical Technology. (PDF), Robert Kreczner, University of Wisconsin

Ostatnie dwa odnośniki (PDF) zawierajš sporo matematyki. Polecam zainteresowanym (choć można przez to przebrnšć bez zagłębiania się w szczegóły, a jedynie czytając komentarze. To też jest bardzo ciekawe, zwłaszcza w piątym odnośniku).

---------------------------------------------------------------

MATEMATYKA HINDUSKA

Przy okazji Ramanujana warto napisać kilka słów o matematyce Hinduskiej w ogóle. Nieprzypadkowo opisywanego tu matematyka kojarzy się głównie z zaskakującymi formułami, niesamowitymi wzorami. Jak pisze prof. Marek Kordos w "Wykładach z Historii Matematyki":

"Najstarsze ślady matematyki (hinduskiej - przypis Arka) znaleźć można w "Sulvasutrze" pochodzącej z -V wieku. Jest tam (z okazji przepisu na budowę ołtarza) podana wartość \sqrt{2} jako:

\large \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{ 3\cdot 4 \cdot 34}

czyli ok. 1.4142156, a więc dobra. Przyjrzenie się temu napisowi nasuwa myśl, że jest to nie tylko dobrze, ale i dowcipnie. I nie jest to wrażenie mylące. Hinduscy uczeni eksponują w swoich dociekaniach element estetyki, elegancji, paradoksu, zagadki, słowem - chcą się bawić myśleniem, a nie korzystać z niego dla jakichkolwiek celów praktycznych"


Trudno czytając ten fragment nie znaleźć w nim odwołania do działania i motywacji Ramanujana. Trudno powiedzieć, by matematyk ten kiedykolwiek przejmował się zagadnieniem stosowalności swoich rozważań. Prawodopodobnie nie leżało to w mentalności otoczenia. Prof. Kordos pisze dalej:

"Warto tu raz jeszcze wrócić do sprawy trzech motywacji uprawiania matematyki (czy nauki w ogóle). Istnieje koncepcja pitagorejska - matematyka jest badaniem najgłębszej prawdy o świecie (niezależnie już od tego, czy nazwie się ją harmonią czy jakoś inaczej). Jest koncepcja Arystotelesa - matematyka jest narzędziem do poznania i opisywania świata, przyrody. I wreszcie trzecia koncepcja, koncepcja Wschodu - matematyka jest sposobem uzyskiwania sprawności intelektualnej, ćwiczenia giętkości umysłu. Każda z tych koncepcji pozwala rozwijać badania, każda produkuje wielkich uczonych i wielkie dzieła. Jest rzeczą ważną, by przy braniu się za uprawianie matematyki bądź jej uczenie zdecydować się, którą z tych koncepcji się wybiera. Pozornie są to jeno aspekty filozoficznego bogactwa naszej dyscypliny nauki. Jednak nie wydaje się wykonalne oscylowanie między tymi możliwościami i równoczesne dokonanie rzeczy znaczących czy choćby pożytecznych.

...

Wśrod wybitnych matematyków ostatnich lat ten (Wschodni) sposób patrzenia na matematykę można by przypisać np. Sierpińskiemu czy Polyi."


Wśród osiągnięć matematyki hinduskiej można wyróżnić:

- opracowanie 100 lat po Grekach zależności trygonometrycznych
- wprowadzenie i używanie zera i liczb ujemnych
- ustanowienie podstawy współczesnego zapisu liczb przejętego i przerobionego przez Arabów do współczesnego
- to właśnie od Hinduskiego uczonego Bhaskary (XII wiek) pochodzi słynna dziś na cały świat ksišżka Lilavati dotyczšca łamigłówek matematycznych...

Polecam przejrzenie sieci w poszukiwaniu większej ilości przykładów...

---------------------------------------------------------------

GALERIA

Obrazek
Obrazek
ObrazekObrazekObrazek

--

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2006, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Polska
Wiele ciekawych szczegółów z życia Ramanujana (jak to się wymawia ?)
mozna znależć w książce prof.Kaku "Hiperprzestrzeń"...(co prawda tylko 4 strony poswięcone Ramajunaujamowi )
1 cytat z tego:

Niestety ani Hardy ani Ramanujan nie interesowali się psychologią i procesami myslowymi,dzięki którym Ramujan odkrył te niewiarygodne twierdzenie ,choć jego marzenia produkowały się w tak wielkiej obfitości."Nie było sensu wypytywać go w jaki sposób to lub tamto odkrył znane twierdzenie ,skoro pokazywał mi pół tuzina nowych niemal każdego dnia " -Hardy

Skąd biorą się tacy geniusze ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2006, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Rzeszów
To był naprawde niesamowity człowiek. Nawet w jego spojrzeniu ze zdjęć jest coś takiego "jasnego" i "nadzwyczajnego"- widać tam cudowną błyskotliwość i nieprawdopodobną siłę umysłu. Też bym chciała mieć taki mózg; pewnie pracował z prędkością błyskawicy...
:roll: :roll: :roll:
To chyba mój ulubiony matematyk. Też pierwszy raz dowiedziałam sie o nim z Hiperprzestrzeni. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2006, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Polska
Cytuj:
14 lipca do skutku dochodzi (zaaranżowany przez matkę Ramanujana) ślub młodego matematyka z dziesięcioletnią (!!!) Janaki Ammal. Ramanujan zaczyna mieszkać z żoną dwa lata później.


kontrowersyjny aspekt...

wiem wiem inne normy kulturowe ,ale w Europie nazwano by go pedofilem...(?)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2006, o 07:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Nie, nie nazwanoby go pedofilem. W Europie taki ślub byłby prawdopodobnie bezprawny zwyczajnie. Poza tym Ramanujan został raczej przymuszony przez matkę, niż sam się rwał do ożenku. Jeżeli chodzi o wiek - zdaje mi się, że np. w średniowiecznej Europie takie rzeczy nie były niczym dziwnym... W rodach arystokratycznych i rodzinach królewskich zawierano np. tzw. małżeństwa dziecięce, oczywiście przyszli małżonkowie poznawali się dopiero później. Ciekawym przykładem jest historia świętej Jadwigi, Króla Polski, która objęła tron w wieku lat 10, a w wieku lat 12 już została żoną (bynajmniej nie dziecięcą) Władysława Jagiełły (notabene on miał lat 35). W innych kulturach taka sytuacja nie jest ani trochę dziwna, jeszcze 200 - 300 lat temu ślub z nastolatką nie był niczym zaskakującym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2007, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Anegdota

Matematyka Ramanujana, jednego z najbardziej znanych specjalistów w teorii liczb, odwiedził kiedyś w szpitalu jego przyjaciel. Nie wiedząc, jak zacząć konwersację, przybyły stwierdził:
- Hm, przyjechałem tu taksówką.
- A jaki był jej numer boczny? - zapytał Ramanujan.
- Żaden szczególny - odparł przyjaciel - 1729.
- Jak to, żaden szczególny??? - wykrzyknął oburzony Ramanujan - 1729 to przecież najmniejsza liczba naturalna, którą można przedstawić w postaci sumy dwóch sześcianów na dwa różne sposoby!*
* Istotnie 1729=10^3+9^3=12^3+1^3.

[ Dodano: 4 Styczeń 2007, 16:31 ]
Arek, Mozna by jakies linki do polskich stron zawierajacych wiecej tworczosci Ramanujana, lub wyslalbys na email chester1402@wp.pl te materialy (12Mb) ktore sie nie zmiesily poscie?

Ps.; Sorki za brak polskich znakow klawiatura nawalila :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2007, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Imielin
Ja o nim pierwszy raz przeczytałem w książce "Niezwykły umysł... Twój także". Ogółnie treść książki skupia się na mocach umysłu, ufo, siłach z kosmosu itp itd ("Autor tej inspirującej książki wskazuje, jak twój niezwykły umysł jest powiązany ze zjawiskami zachodzącymi w kosmosie oraz w polu informacyjnym planety. Zachęca do niekonwencjonalnego działania i myślenia, wskazuje na płynące z tego korzyści.").
Jeden rozdział poświęcony jest właśnie Srinivasie Ramanujan. Oczywiscie w tej książce jego zycie zostało przedstawione od strony "mocy kosmicznych" i w wielkim skrócie (na podstawie treści) mozna napisać, ze Ramanujan całe zycie lezał na słomianej macie i zapisywał twierdzenia matematyczne, bez dowodu. Ponoć jego umysł był anteną, mającą kontakt z innymi wymiarami, odbieracjącą kosmiczne fale (czy coś takiego).
Osobiscie patrze na to z przymrużeniem oka;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2012, o 11:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
Perełka - dokument z Channel 4 z 1987 roku o Ramanujanie:
http://youtu.be/OARGZ1xXCxs
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2012, o 12:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2391
Lokalizacja: Katowice
A to Ci dopiero, jeszcze ponad godzinę temu szukałem info o nim z ciekawości :). Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2012, o 23:17 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
Jeżeli kogoś interesuje jak wyglądały testy z matematyki, które pisał Ramanujan, to zapraszam do artykułu: http://www.math.uiuc.edu/~berndt/articles/exams.pdf
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 22:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
A niebawem zaczną kręcić film:
http://variety.com/2013/film/news/jerem ... 200921417/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2014, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 18
Niedawno w książce "Liczby pierwsze, W drodze do nieskończoności" znalazłem parę stron o Srinivasie Ramanujanie. Wcześniej szukałem informacji na jego temat, a na to akurat trafiłem przez przypadek.

"Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 roku w ubogiej rodzinie w Erode, małym miasteczku 400 km od Madrasu. W wieku siedmiu lat dostał stypendium, które umożliwiło mu naukę w szkole w Kumbakonam. Wkrótce ujawniły się jego nadzwyczajne zdolności do zapamiętywania liczb i wykonywania na nich złożonych operacji arytmetycznych. Potrafił wyrecytować z pamięci setki cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby \pi czy też pierwiastka kwadratowego z 2. Pierwszym podręcznikiem matematyki, z którym się zetknął, był Krótki opis elementarnych wyników z czystej matematyki G. S. Carra. Ramanujan miał wówczas zaledwie 15 lat, ale prawdopodobnie już wtedy rozpoczął pierwsze poważne prace w matematyce, jako że książka ta była trudna, zwierała niewiele dowodów i powinna być dla niego całkiem niezrozumiała, jeśli sądzić na podstawie jego dość przypadkowego wykształcenia matematycznego.

W wieku 16 lat otrzymał stypendium za naukę w szkole średniej w Kumbakonam. Jego zainteresowanie matematyką sprawiało, że spędzał nad nią cały swój czas, zaniedbując inne dziedziny, co ostatecznie doprowadziło do utraty stypendium. Od tego czasu nigdy nie chodził na żadne zajęcia, w których nie było matematyki.

W 1909 roku ożenił się i musiał znaleźć pracę, aby utrzymać rodzinę. Dzięki pomocy przyjaciela otrzymał list polecający do pracy z matematykiem amatorem Dewanem Behadurem R. Ramachandrą Rao, który był poborcą podatkowym w Nellore, około 130 km od Madrasu. Rao opisał swoje pierwsze spotkanie z nim tak:

"Kilka lat temu mój bratanek, który nie ma pojęcia o matematyce, powiedział do mnie: <<Wujku, poznałem człowieka, który opowiada o matematyce, a ja tego zupełnie nie rozumiem. Czy mógłbyś zobaczyć, czy jest coś ciekawego w tym, co on mówi?>>. W pełni mojej matematycznej mądrości wyraziłem zgodę na spotkanie z Ramanujanem. Przyszedł drobny, prowincjonalny, energiczny mężczyzna, nieogolony, nieuczesany, ale z interesującą twarzą i bystrym spojrzeniem. Trzymał pod pachą wyświechtany notatnik. Był bardzo biedny. Przeniósł się z Kumbakonam do Madrasu z zamiarem znalezienia sposobu na kontynuowanie studiów i badań. Nie prosił o nic nadzwyczajnego. Chciał z kimś porozmawiać. Innymi słowy, czy mogłem zapewnić mu minimalną pomoc, aby mógł pracować umysłowo. Otworzył notatnik i zaczął tłumaczyć niektóre ze swych odkryć. Zorientowałem się natychmiast, że jest wyjątkowy, ale nie umiałem ocenić, czy mówił sensownie. Poprosiłem więc, żeby przyszedł jeszcze raz. Zgodził się. Miał świadomość mojej niewiedzy i pokazał mi kilka prostszych wyników. Sięgały one dalej niż dostępne wówczas książki. Byłem pewien, że jest nadzwyczajnym człowiekiem. Później, krok po kroku, zapoznał mnie z całkami eliptycznymi i szeregami hipergeometrycznymi, aż doszedł do swojej teorii szeregów rozbieżnych, jeszcze nikomu nie ujawnionej. Przekonał mnie. Zapytałem go, czego potrzebuje. Odpowiedział, że chciałby niewielką pensję, by móc żyć i kontynuować badania".

Ramanujan nie chciał przyjąć daru. Zgodził się pracować jako księgowy dla władz portu w Madrasie. Chociaż jako odpowiedzialny pracownik wypełniał swoje obowiązki wobec firmy, sercem i duszą dążył do jednego celu: chciał zdobyć środki wystarczające na zapewnienie rodzinie dobrych warunków życia i poświęcić się matematyce. Nie jest przesadą stwierdzenie, że Ramanujan miał wyjątkowy talent do liczb. Znanych jest kilka anegdot opisujących jego nadzwyczajne uzdolnienia. Pierwsza z nich była opowiadana przez P. C. Mahalanobisa (1893-1972), jednego z jego hinduskich kolegów z Cambridge. Pewnego razu próbował rozwiązać zadanie z logiki matematycznej zamieszczonej w gazecie. Po kilku minutach zastanowienia znalazł rozwiązanie - parę liczb. Wspomniał o tym zadaniu Ramanujanowi, który właśnie gotował obiad (był wegetarianinem). Natychmiast nie podnosząc głowy znad garnków, Ramanujan odpowiedział: "Rozwiązaniem jest..." i podał ogólny wzór pozwalający na otrzymanie nieskończonego ciągu par liczb spełniających warunki zadania. Pierwszym wyrazem tego ciągu było rozwiązanie wymyślone przez Mahalanobisa."

Następnie jest opisywana historia związana z liczbą 1729 i pobytem Ramanujana w sanatorium w Londynie. Jednakże wcześniej była wspomniana, więc nie ma sensu powtarzać. Dodam tylko, że na http://www.ebay.com już długi okres czasu jest dostępna pozycja "Collected Papers of Srinivasa Ramanujan", która zawiera elementy jego notatek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2015, o 10:38 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Brak
Jeżeli kogoś interesuje ta postać Ramanujana to polecam książkę Rao C. Radhakrishna - "Statystyka i prawda". Sam autor sugeruje, że dzieło to zawiera informacje z pierwszej ręki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2017, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Pomorze
Widzieliście film biograficzny o Ramanujanie?

http://www.filmweb.pl/film/Cz%C5%82owie ... 015-730736
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2017, o 21:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18433
Lokalizacja: Cieszyn
Polecam jeden z wpisów na blogu kwantowo.pl: http://www.kwantowo.pl/2017/02/03/najge ... ramanujan/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Felix Klein - biografia.  Arek  0
 Sophie Germain - biografia.  Arek  0
 Georg Cantor - biografia.  Arek  0
 Leonard Euler - biografia.  Nostry  9
 Andrew Wiles - biografia.  Arek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl