szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Poznań
Uzasadnij, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje resztę 2.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 02:04 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Rozważ liczby 6a, 6a+1, 6a+2, 6a+3, 6a+4, 6a+5 i powymnażaj przez siebie te, które różnią się o 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 07:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Można prościej - jeśli któraś z liczb n, n+1 dzieli się przez trzy, to podzielność ich iloczynu przez sześć jest oczywista; jeśli żadna się nie dzieli, to jest n=3k+1 i wtedy:
n(n+1)=(3k+1)(3k+2)=9k(k+1)+2
skąd z uwagi na podzielność 18| 9k(k+1) wynika druga część tezy.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnośc przez 3.  Kwiatek29  2
 Czterocyfrowe liczby podzielne przez 11  Michaell65  2
 Podzielne przez 31 i 19...?  andzia42  1
 Reszta przy dzieleniu przez 3  Bartek1991  16
 Uzasadnij cechy podzielności liczb naturalnych przez:  Spokojny_  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl