szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Poznań
Uzasadnij, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje resztę 2.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 03:04 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Rozważ liczby 6a, 6a+1, 6a+2, 6a+3, 6a+4, 6a+5 i powymnażaj przez siebie te, które różnią się o 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Można prościej - jeśli któraś z liczb n, n+1 dzieli się przez trzy, to podzielność ich iloczynu przez sześć jest oczywista; jeśli żadna się nie dzieli, to jest n=3k+1 i wtedy:
n(n+1)=(3k+1)(3k+2)=9k(k+1)+2
skąd z uwagi na podzielność 18| 9k(k+1) wynika druga część tezy.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż ze liczba a jest podzielna przez 30  tequillaaa18  1
 Znajdź resztę z dzielenia - zadanie 4  GoodSensi89  6
 podzielnosc przez 4  asiaaadg  4
 Podzielność przez 2, Ciąg  Milczek  2
 wykaż podzielność przez 48  Wujcio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl