szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Poznań
Uzasadnij, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje resztę 2.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 03:04 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Rozważ liczby 6a, 6a+1, 6a+2, 6a+3, 6a+4, 6a+5 i powymnażaj przez siebie te, które różnią się o 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Można prościej - jeśli któraś z liczb n, n+1 dzieli się przez trzy, to podzielność ich iloczynu przez sześć jest oczywista; jeśli żadna się nie dzieli, to jest n=3k+1 i wtedy:
n(n+1)=(3k+1)(3k+2)=9k(k+1)+2
skąd z uwagi na podzielność 18| 9k(k+1) wynika druga część tezy.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij, że kwadrat liczby całkowitej, dającej w dzieleniu  mrsgrucha  1
 wzór liczby niepodzielnej przez 3  s?odkaaa16  2
 wykaż że liczba jest podzielna przez 21  mediocre  10
 Podzielność przez 4 - zadanie 6  kaptel  10
 podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią  janko2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl