szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Kraków
Witam,
Mam pytanie odnośnie tego, czy dobrze rozumuję. Mam taki przykład:

\frac{x ^{2}-6x+5}{|x-1|} + \frac{2x^{2}+3x+1}{|x+1|} = 11

Oczywiście D \in R -\lbrace-1;1\rbrace

Teraz muszę się zająć rozwiązywaniem równania. I tak mam kilka możliwości. Obie zawartości wartości bezwzględnej mogą być dodatnie, obie mogą być ujemne oraz jedna taka i jedna taka (tu 2 możliwości). Dobrze rozumuję? Czyli muszę rozpatrzyć 4 przypadki, tak?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2010, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Tak naprawdę to 3 przypadki (jeden z tych czterech, które wymieniasz jest niemożliwy).

Zadanie sprowadza się po prostu do rozpatrywania równania dla x w 3 przedziałach: (- \infty ,-1),\ (-1,1),\ (1,\infty).

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2010, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Kraków
A dlaczego jeden z tych czterech jest niemożliwy?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 kwi 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
No to zastanów się, czy jest możliwe, żeby

x+1>0\ \wedge\ x-1<0 :P

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Kraków
No a dlaczego nie? Po przeniesieniu otrzymuję:

x>-1   \wedge  x<1

czyli przedział (-1;1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
No właśnie....więc co powiesz na x+1<0\ \wedge\ x-1>0?

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Kraków
No akurat w tym przypadku masz racje :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie wymierne z wartością bezwzględną  judge00  3
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 2  Yuri_47  3
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 3  Patryk2403  6
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 5  marszal  6
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 6  kajl  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl