szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2010, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: Kraków
funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{a}{x-b} , gdzie a jest liczbą ujemną. Wyznacz współczynniki a i b wiedząc, że zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 2 jest przedział (-5;-3).
Bardzo proszę o pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2010, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
f(x)>2\\  \frac{a}{x-b}>0\\  \frac{a}{x-b}-2>0\\  \frac{a-2(x-b)}{x-b}>0\\ (a-2x+2b)(x-b)>0

wiemy że: x \in (-5;\ -3)

Więc przyjmujemy że:
x=-5\ dla\ x-b  \Rightarrow -5-b=0 \Rightarrow b=-5
x=-3\ dla\ a-2x+2b \Rightarrow a+6-10=0 \Rightarrow a=4 odrzucamy bo w załozeniu zadania ma byc a<0

Więc przyjmujemy że:
x=-3\ dla\ x-b  \Rightarrow -3-b=0 \Rightarrow b=-3
x=-5\ dla\ a-2x+2b \Rightarrow a-6+10=0 \Rightarrow a=-4 więc mamy:
f(x)=\frac{-4}{x+3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 2 zadania z funkcją wymierna- wyznaczyć współczynniki  erwinam  6
 Wyznacz współczynniki a, b i c  zlafoka  1
 wyznacz współczynniki, rozwiąż równania z paramatrem  lukasskon  3
 Oblicz współczynniki p i q  RyHoO16  3
 Wyznacz współczynniki a, b i c.  s-e-b  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl