szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 18
Lokalizacja: Gdańsk
Udowodnij, że jeżeli liczba 2 jest dzielnikiem liczby a, liczba 3 jest dzielnikiem liczby b, to liczba a^{2}b (a kwadrat b - b nie jest w indeksie górnym) jest podzielna przez 12.

Będę wdzięczna za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 14:44 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
liczba 2 jest dzielnikiem liczby a:
a=2k
liczba 3 jest dzielnikiem liczby b:
b=3l
Zatem:
a^{2}b=4k^{2} \cdot 3l=12k^{2}l;\ \ k,l \in \mathbb{N} \Rightarrow 12|a^{2}b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 14:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 18
Lokalizacja: Gdańsk
A dlaczego 4 razy k ?

Mam prośbę pomożesz mi jeszcze jak pomnożyć 2 ^{7} *5^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 15:27 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
bo a^{2}=(2k)^{2}=4k^{2}

2 ^{7} \cdot 5^{3}=2^{4}\cdot 2^{3}\cdot 5^{3}=2^{4}\cdot 10^{3}=16 \cdot 1000
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 kwi 2010, o 15:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 18
Lokalizacja: Gdańsk
dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 12 - zadanie 3  soulforged  21
 Podzielność przez 12  enigm32  2
 jeśli n nie jest podzielna przez 3  Cicha1103  7
 Pokazać, że liczby podzielone przez NWDsa względnie pierwsze  kaetae  6
 podzielnosc przez 6 - zadanie 12  kojotek  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl