szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2010, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Śląsk
Witam
Mam problem z zadaniem.
Zad:
Dane są początkowe wyrazy ciągu nieskończonego:
a_0=1, a_1=15, a_2=150, a_3=1250, a_4=9375, a_5=65625, a_6=437500
Znajdź wzór na a_n, za pomocą funkcji tworzącej.
Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2010, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
paluch102 napisał(a):
Dane są początkowe wyrazy ciągu nieskończonego:
a0=1, a1=15, a2=150, a3=1250, a4=9375, a5=65625, a6=437500.
Znajdź wzór na an

Ciągów rzeczywistych a_n o takich wyrazach początkowych jest continuum, zadanie nie ma więc jednoznacznego rozwiązania.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2010, o 01:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 683
Lokalizacja: Gliwice
bardzo łatwo :-) znaleźć jedno z rozwiązań

\frac{1}{(1-5x)^3}=\\ \\1
 + 15 x
 + 150 x^2
 + 1250 x^3
 + 9375 x^4
 + 65625 x^5
 + 437500 x^6
 + 2812500 x^7\dots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2010, o 08:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Śląsk
Xitami napisał(a):
bardzo łatwo :-) znaleźć jedno z rozwiązań

\frac{1}{(1-5x)^3}=\\ \\1
 + 15 x
 + 150 x^2
 + 1250 x^3
 + 9375 x^4
 + 65625 x^5
 + 437500 x^6
 + 2812500 x^7\dots

Jak byś mógł rozpisać bardziej prosto, byłbym wdzięczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2010, o 11:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 683
Lokalizacja: Gliwice
a_n=5^{n-1}{n+1{}\choose{}2}\\
albo\\
a_0=0, a_1=1, a_2=15\\
dla\quad n>2\\
a_n=15a_{n-1}-75a_{n-2}+125a_{n-3}

:-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2010, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Śląsk
Już wszystko wiem. Tylko ostatnia prośba, mógłbyś mi rozpisać dokładnie jak z:

\\ \\1
 + 15 x
 + 150 x^2
 + 1250 x^3
 + 9375 x^4
 + 65625 x^5
 + 437500 x^6
 + 2812500 x^7\dots

wychodzi Ci:

\frac{1}{(1-5x)^3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja tworząca ciągu  cesarks  2
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 2  heux  2
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 3  czarny1989  1
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 4  Spoon20  6
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 5  pg2464  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl