szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 225
Dany jest wielomian W(x)=(x-2)(x-m^{3}+2m^{2}+3m-8)(x-8)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie 2 różne miejsca zerowe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Chyba kiedyś robiłam podobne zadanie.
Jak masz wielomian W(x)= \left( x-2\right) \left(x-8 \right) \left(x-m^3+2m^2+3m-8 \right), to musisz się pozbyć tego trzeciego nawiasu, żeby zostało Ci W(x)= \left(x-2 \right) \left( x-8\right).
x-m^3+2m^2+3m-8 można inaczej zapisać x- \left( m^3-2m^2-3m+8\right).

Wiadomo, że 2 i 8 są pierwiastkami wielomianu, więc musisz rozpatrzeć 2 przypadki:
1) m^3-2m^2-3m+8=2
2) m^3-2m^2-3m+8=8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 09:49 
Użytkownik

Posty: 225
Ale wtedy będą w sumie trzy rozwiązania tylko ze jedno podwójne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 10:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Jak rozwiążesz te 2 równania, to sprawdzisz, dla jakiego m nawias będzie równy 0, a wtedy 2 i 8 nie będą rozwiązaniami. Powinny wyjść 4 wartości m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dla jakich wartości parametru m - zadanie 14  karola1641  1
 dla jakich wartosci parametru m - zadanie 11  321start  4
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 9  izak110  1
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 24  lew487  3
 dla jakich wartosci parametru m - zadanie 4  truskawka89  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl