szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Gdańsk
Funkcja f dana jest wzorem f(x)= \frac{ax+b}{2x+c}.
a) Wyznacz współczynniki: a, b, c jeśli wiadomo, że wykres funkcji f można otrzymać, przesuwając wykres funkcji y= \frac{1}{2x} o wektor \vec{u} =[-1, 2]
b) Uzasadnij, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych.

a)
y= \frac{1}{2x+1}+2= \frac{4x+2}{2x+1}

\frac{ax+b}{2x+c}=\frac{4x+2}{2x+1}

a=4, b=2, c=1


Czy moglibyście to sprawdzić i czy tak w ogóle można??
A co do podpunktu b) prosiłbym o wskazówki lub rozwiązanie z objaśnieniem. Z góry dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
Masz pomyłkę :

f(x)=\frac{1}{2(x+1)}+2

Aby obie współrzędne były całkowite mianownik ma być równy (1) lub (-1) dla całkowitych (x).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
y= \frac{1}{2x+2}+2=  \frac{1}{2x+2} +\frac{4x+4}{2x+2}= \frac{4x+5}{2x+2}

tu był błąd, a reszta tak jak robiłeś..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
Sorki - czegoś nie zauważyłem - a wcześniej już napisałem co i jak..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
no a nie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Gdańsk
Cytuj:
Aby obie współrzędne były całkowite mianownik ma być równy (1) lub (-1) dla całkowitych (x).


Przecież napisałem że trzeba uzasadnić, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych. Więc co trzeba zrobić??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2010, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
Sztywny01 napisał(a):
Przecież napisałem że trzeba uzasadnić, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych. Więc co trzeba zrobić??

Treść zadania czytałem (a mam w zwyczaju robić to uważnie).

Co trzeba zrobić - wykorzystać moją podpowiedź, którą nieco rozwinę - przyrównać mianownik (patrz mój post) najpierw do (1) potem do (-1), rozwiązać otrzymane i przekonać się, że (x) nie są całkowite.

Ponieważ były to jedyne (x) - sy z których (y) - greki mogły być całkowite - to masz wykazane co trzeba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Połowa potęgi  Ruahyin  3
 Całka oznaczona wymierna kłopotliwa  Paula555  3
 kłopotliwa potęga  wroblovidis  4
 Połowa odcinka bokiem dziesięciokąta foremnego  slonko2  1
 Czworokąt - wykaż (suma dł. przekątnych, połowa obwodu).  miodas007  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl