szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 212
Witam, nie wiem jak za to się zabrac czy ktoś może po kolei wytłumaczyc o co chodzi w tym zadaniu ?

Rozwiąż równania z niewiadomą x i przeprowadz dyskusję istnienia rozwiązań i ich liczby w zależności od parametrów:
Przykładowo:

1. \frac{x}{x-a}= \frac{x+1}{x-a}

albo te z dwoma parametrami to już w ogóle czarna magia

2. \frac{x+a}{x-2b}= \frac{x-a}{x+b}

Ludzie niech ktoś sie zlituje bo mi te zadania spokoju nie dają!
np. odpowiedz do pierwszego to:

jedno rozwiązanie: x= \frac{-a}{2a-1}, gdy a \in R\{0, \frac{1}{2}, 1}
brak rozwiązań, gdy a=0, lub a=\frac{1}{2}, lub a=1

skąd to się wzięło ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 16237
Sprawdź czy dobrze przepisałeś to pierwsze równanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 212
nmn napisał(a):
Sprawdź czy dobrze przepisałeś to pierwsze równanie.


Tak, prawidłowo. Chociaż podkreślę tu fakt że z tej książki z której się uczę jest sporo błędów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 16237
1. \frac{x}{x-a}= \frac{x+1}{x-a}

np a=2
\frac{x}{x-2}= \frac{x+1}{x-2}
x \neq 2

x= x+1
0=1
Równanie sprzeczne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 212
tak samo ja to rozwiązywałem tylko zwróc uwagę na tę odpowiedz do tego zadania w moim pierwszym poście :/ taka właśnie jest w tej książcę nie wiem o co chodzi ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 16237
Według mnie to równanie będzie sprzeczne dla każdego a \in R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 212
Dobrze w takim razie chyba sobie dam spokój z tym zadaniem bo już jestem na wyczerpaniu ;P
Dzięki za poświęcony czas.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 16237
2. \frac{x+a}{x-2b}= \frac{x-a}{x+b}
(x+a)(x+b)=(x-2b)(x-a)
x^2 + ax + bx + ab=x^2 - 2bx - ax + 2ab
x(2a + 3b) =ab
dla (2a + 3b)  \neq 0,czyli dla a \neq - \frac{3}{2}b równanie ma jedno rozwiązanie
x= \frac{ab}{2a + 3b}

Sprawdzamy co się dzieje gdy a=- \frac{3}{2}b
x(2 \cdot (- \frac{3}{2}b) + 3b) =(- \frac{3}{2}b)b
0=- \frac{3}{2} b^2

Jeżeli b=0, to równanie będzie tożsamościowe
jeżeli b \neq 0, to równanie będzie sprzeczne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 212
wielkie dzięki
to nie wszystkie odpowiedzi ale mnie naprowadziłaś
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z parametrem - zadanie 6  Anonymous  3
 rownanie z parametrem - zadanie 6  none  3
 Równanie z parametrem - zadanie 18  luigi  3
 równanie z parametrem - zadanie 29  kazekek  2
 Równanie z parametrem - zadanie 55  faraon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl