szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2010, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Polska
AC=  \sqrt{3}   i  \sphericalangle ACB= 90 Przeciwległy wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 i przecięła bok AB w punkcie D tak, że AD:DB=1:3.

a. wykonaj rysunek
b. Oblicz długość boków AB i BC oraz długości odcinka CD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2010, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Zabrze
Rysunek: http://img641.imageshack.us/img641/4066/gotowen.jpg

Skoro |AD| i |DB| leżą na jednej prostej i mają równe długości to:
\vec{AD} = \vec{DB}
współrzędne wektorów \vec{AD} i \vec{DB} : [x,y]
a więc |CD|= 2x i |BC| = 2y
x= \frac{ \sqrt{3} }{2}

Długość boków obliczamy z funkcji trygonometrycznych :
tan(60)= \frac{y}{x} => y= \frac{3}{2}
a więc |CB|= 3

sin(60)= \frac{y}{|CD|} => |CD| =  \sqrt{3}

PS:wektory były użyte aby łatwiej było ci to zrozumieć i nie są potrzebne do rozwiązania zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2010, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Polska
sory tam jeszcze powinno być1:3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Zabrze
To rozwiązujemy zadanie podobnie, tylko że dzielimy na 4:
|CD|=4 \cdot x  => x =  \frac{ \sqrt{3} }{4}
|CA|= 4 \cdot y
obliczanie długości |AC|(|AC|=4y)
tan(60) =  \frac{3y}{x}
znając y obliczamy |CD|
sin(60) =  \frac{3y}{x}
wyniki :
|AC| =  1
|CD| =  \frac{ \sqrt{3} }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2010, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: XI LO, Kraków, Małopolska, Polska
MgH napisał(a):
To rozwiązujemy zadanie podobnie, tylko że dzielimy na 4:
|CD|=4 \cdot x  => x =  \frac{ \sqrt{3} }{4}
|CA|= 4 \cdot y
obliczanie długości |AC|(|AC|=4y)
tan(60) =  \frac{3y}{x}
znając y obliczamy |CD|
sin(60) =  \frac{3y}{x}
wyniki :
|AC| =  1
|CD| =  \frac{ \sqrt{3} }{2}


|AC| = 1??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
no to zle ci wyszlo. wyniki sa inne. to chyba przez ten rysunek. nie wiem czemu zalozyles te x i y bo wysokosci poprowadzone z punktu D wcale nie dziela tych bokow na polowy. AB =  \sqrt{84} BC = 9 CD =  \frac{3 \sqrt{3} }{2}

-- 30 kwi 2011, o 14:43 --

Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość środkowej w trójkącie  dawkat  3
 związki miarowe w trójkącie - zadanie 5  damcios  1
 Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym ...  wojciech38pc  2
 Długość boku w trójkącie różnobocznym  Gwynbleiddss  4
 Trójkąt w trójkącie - zadanie 4  SherlockH  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl