szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.
Sytuacja wygląda prosto; nie wiem jak rozwiązać to równanie i tą nierówność.

1)|2-|3-x||=4

2)|3-|x|| \leq 2

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 993
Lokalizacja: warszawa
musisz dzielic na przypadki np drugie rownianie
x>0 i 3-x>0 czyli mamy 3-x=<2 i rozwiazujemy moze jeszcze jeden ujemny dla przykaldu
x<0 i 3+x<0 w takim razie mamy -x-3=<2 i tak dalej tak naprawde samo liczenie nie jest jakies wymagajace ale jest sporo przypadkow mam nadzieje ze mniej wiecej zalapales
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 16:11 
Gość Specjalny

Posty: 845
Lokalizacja: Limanowa
|2-|3-x||=4
2-|3-x|=4 v 2-|3-x|=-4
|3-x|=-2 - sprzeczność v |3-x|=6
3-x=6 v 3-x=-6
x=-3 v x=9

|3-|x||<=2
3-|x|<=2 i 3-|x|>=-2
|x|>=1 i |x|<=5
(x>=1 v x<=-1) i (x<=5 i x>=-5)
x\in\cup
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
a taki przykład da się zrobić w taki szybki sposób jak Ty jasny robiłeś ?

|x-2|\geq|2x-3|
i
|2x+10|-| 5x-2|>1


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 845
Lokalizacja: Limanowa
Nie, na takie jest inny sposób. Jeśli masz dwie wartości bezwzględne, rozpatrujesz trzy przypadki:
|x-2|-|2x-3|\geq0
1^{o}\,x\in(-\infty;\frac{3}{2})
\;\;\;2-x+2x-3\geq0
\;\;\;x\geq1
\;\;\;z zał. x\in
2^{o}\.x\in
\;\;\;2-x-2x+3\geq0
\;\;\;x\leq\frac{5}{3}
\;\;\;z zał. x\in
3^{o}\,x\in
\;\;\;x-2-2x+3\geq0
\;\;\;x\leq1
\;\;\;z zał. x\in\emptyset
z 1^{o}\,\wedge\,2^{o}\,\wedge\,3^{o}\,\Rightarrow x\in(1;\frac{5}{3}>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2006, o 16:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
taki już nie - tu musisz na przedziałach.
w ten sposób jaki tu jasny zaprezentował można robic przykłady, gdzie jest jedna wartosc bezwzględna po jednej stronie i można ją rozłożyc na alternatywę bądź koniunkcję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl