szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Stalowa Wola
Obrazek

Cykl silnika został pokazany na rysunku powyżej, parametry w punkcie 1 wynoszą p _{1} =1,2  \cdot  10\cdot   ^{5}Pa , oraz V _{1} =0,1m ^{3}.
Przyjmujemy że gazem roboczym są cząsteczki 2 atomowe, czyli Cv = \frac{5}{2} R oraz Cp=  \frac{7}{2} R.
Oblicz pracę wykonaną przez silnik i jego sprawność. Jaką sprawność miałby wykorzystujący najwyższą i najniższą temp. obiegu silnik Carnota (silnik doskonały)??

--------------------------------------
Rozwiązane jest do tej pory:
~Pole figury:
W= \frac{1}{2} (3V _{1} -V _{1} )(3p _{1} -p _{1} )
W=2V _{1} p _{1}
W=0.24 \cdot 10 ^{5} J
--------------------------------------
pV=nRT

i tu nagle pani zrobila taki układ równań:

\begin{cases} p _{1} V _{1} =nRT _{1} \\ 3p _{1} 3V _{1} =nRT _{2}  \\W(1-2)=nR(T _{2} -T _{1} )\\ W(1-2)=  \frac{p _{1} +3p _{1}}{2}  \cdot 2V _{1}   \end{cases}

i z dwóch pierwszych równań :
\begin{cases} p _{1} V _{1} =nRT _{1} \\ 3p _{1} 3V _{1} =nRT _{2} \end{cases} wynika że T _{2} =9T _{1}

----------------
Zadanie zaczęte na lekcji, nie wiem jak je dokończyć, wiem że na rysunku przemiana jest nieznana i trzeba zrobić to innym już zaczętym sposobem,
byłbym bardzo wdzięczny jeśli by ktoś pokusił się i mi pomógł :)
Pozdrawiam!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2010, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Zduńska Wola
Pani zrobiła to od innej strony. Ty nie zauważyłeś że pole pod wykresem to W = 2p _{1}V _{1}  + 0.5(4V _{1}p _{1}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wronowy
Proszę o pomoc w obliczeniu tej sprawności.
prace już mam - 24000 J
Obrazek

Uploaded with ImageShack.us
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 727
Ciepła w poszczególnych przemianach:

Q _{1-2} = \Delta U _{1-2} - W _{1-2} = c _{V} \cdot n \cdot \Delta T _{1-2} - \left[ \ - \ \left( \frac{p _{2}+ p _{1}}{2} \cdot \left( V _{2} - V _{1} \right)   \right) \right]

Q _{2-3} = \Delta U _{2-3} - W _{2-3} = c _{V} \cdot n \cdot \Delta T _{2-3} - \left[ \ - \ 0 \right]

Q _{3-1} = \Delta U _{3-1} - W _{3-1} = c _{V} \cdot n \cdot \Delta T _{3-1} - \left[ \ - \ p _{3} \cdot \left( V _{1} - V _{3} \right)  \right] \stackrel{[lub]}{=} c _{p} \cdot n \cdot \Delta T _{3-1}

Sprawność:

\eta =  \frac{W _{1-2-3-1} }{Q _{pobr}}

Q _{pobr} - suma ciepeł, które mają znak "+"

Sprawność w cyklu Carnota, między takimi samymi temperaturami max oraz min:

\eta  _{C} =  1 - \frac{T _{min}}{T _{max}}

********************************************************

Temperatury chyba masz, wyrażone przez T _{1}.

Liczność

n =  \frac{p _{1} V _{1} }{RT _{1}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wronowy
Po rysunku czasem nie widać, że ciepło pobierane jest tylko w przemianie 1-2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 727
Być może, ale można się pomylić, bo gdyby punkty 1 i 2 łaczyła izoterma, to ciepło jest pobierane, a jeśli adiabata (podobna w kształcie), to nie jest pobierane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wronowy
Jeszcze jedno- ile wyniesie wobec tego różnica temperatur dla 1-2. ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 727
\frac{p _{1} V _{1} }{T _{1}} = \frac{p _{2} V _{2} }{T _{2}}

\frac{p _{1} V _{1} }{T _{1}} = \frac{3p _{1} \cdot 3V _{1} }{T _{2}}

\frac{1}{T _{1}} = \frac{9}{T _{2}}

T _{2}  = 9 T _{1}


Q _{1-2} = c _{V} \cdot n \cdot \Delta T _{1-2} + \frac{p _{2}+ p _{1}}{2} \cdot \left( V _{2} - V _{1} \right)

Q _{2-3} = c _{V} \cdot n \cdot \Delta T _{2-3}

Q _{3-1} = c _{p} \cdot n \cdot \Delta T _{3-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2011, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wronowy
Ponoć powinno wyjść 8% sprawności- nie wychodzi chyba tyle z tego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2011, o 01:36 
Użytkownik

Posty: 727
Mała coś ta sprawność, o wiele za mała. Wzory są standardowe, więc szukaj błędów rachunkowych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie pracy, przyspieszenia.  qwerasd  1
 przemiany gazów - cykl i obliczanie pracy  latynos  0
 Określić pracę wykonaną przez gaz podczas przemian - zadanie 3  Chomik19  1
 Obliczanie pracy przy stałej objętości - part 2  Ceplusplusik  4
 Obliczanie niepewności z innych niepewności - czy to możliwe  Gohan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl